Fuori dalla bolla!

Un paio di settimane fa ho pubblicato un post (1) nel corso del quale ho elencato le principali teorie che trattano la singolarità dei buchi neri e di come esse si propongano di eluderle.

Argomento a questo complementare è la trattazione dell'altro tipo di singolarità in cosmologia, quella che ha dato origine al nostro universo: il Big Bang. Si renderà nel contempo indispensabile affrontare in contemporanea un altro argomento strettamente correlato, la natura del tempo.

La Relatività Generale (RG) fallisce nel descrivere l’universo in modo coerente là dove densità di energia e curvatura dello spaziotempo diventino talmente elevate da rendere necessaria una descrizione quantistica della gravità: cosa che succede quando ci si approssima alla zona centrale dei buchi neri oppure quando si procede a ritroso nel tempo avvicinandosi al "tempo zero" del Big Bang.

Nel modello standard del Big Bang classico con tempo zero si intende l'istante in cui, proiettando indietro le equazioni della Relatività Generale, l’universo presenti volume nullo e densità infinita: si tratta dunque di una singolarità matematica (non certo di una singolarità fisica!), una mera estrapolazione teorica. (2)

Per trovare l'istante esatto (rispetto al tempo zero) in cui la RG diventa efficace come strumento predittivo è necessario introdurre il concetto di tempo di Planck (tP):

tP = √ (ℏG / c⁵) ≈ 5.39 × 10−⁴⁴ secondi

Si tratta del più piccolo intervallo di tempo fisicamente significativo in base alle attuali conoscenze: al di sotto di questo valore gli effetti quantistici della gravità diventano dominanti e la Relatività Generale deve necessariamente venir integrata con la meccanica quantistica.

Possiamo dunque affermare che la Relatività Generale non sia in grado di fornire previsioni attendibili prima che sia passato (dall'istante zero del Big Bang) un intervallo di tempo pari a:

t ≲ 10−⁴³ secondi dal presunto inizio dell’universo.

A queste scale le fluttuazioni quantistiche dello spaziotempo sono significative, pertanto le equazioni di Einstein portano a divergenze (singolarità).

Per una corretta descrizione servirebbe una teoria della gravità quantistica (tipo quella ricercata dalla Loop Quantum Gravity o dalla String Theory) che ancora non abbiamo a disposizione. (3)

L'attuale miglior stima circa l'età dell'universo (la distanza temporale tra "adesso" e il tempo zero) è pari a 13,80 ± 0,02 miliardi di anni.

Ottenuta grazie alle informazioni raccolte dalla missione Planck dell'ESA (dati del 2018), si basa sull'analisi della radiazione cosmica di fondo (CMB) e del modello standard cosmologico, noto col nome di Lamba Cold Dark Matter (ΛCDM)

Il satellite Planck ha fornito una stima della costante di Hubble (H0) pari a 67,4 ± 0,5 km/s/Mpc permettendo di ricavare la velocità di espansione dell’universo. (4)

Nota la stima del contenuto totale di materia ed energia (materia ordinaria, materia oscura, energia ed energia oscura) e ricavata la geometria e curvatura dello spazio, si procede ad integrare all’indietro l’equazione di Friedmann fino a quando la densità diverge, la curvatura va all’infinito ed il volume tende a 0: per convenzione questo istante viene definito tempo zero (o presunto inizio dell’universo).

Nella fisica moderna, soprattutto in cosmologia quantistica, il tempo zero non è considerato un punto fisico reale quanto piuttosto il limite di validità di un certo formalismo; in modo simile a quanto abbiamo visto esser successo per i buchi neri, negli ultimi decenni sono state avanzate molte proposte per risolvere i problemi connessi alla singolarità del Big Bang. (5) Per dar conto dei dati raccolti da osservazioni condotte dagli anni '60 in poi - uniformità delle misure della temperatura del fondo a microonde e piattezza dell'universo - e per cercare una risposta a domande quali "perché esistono pianeti, stelle e galassie", "cosa ha provocato il Big Bang", "perché le equazioni utilizzate da Friedmann forniscono predizioni assurde avvicinandoci al tempo zero" -, nel 1980 Alan Guth suggerì un meccanismo che chiamò "inflazione": si trattava di un'espansione parossistica dello spazio che, nella durata di un istante, portò l'universo a gonfiarsi da dimensioni subatomiche a quelle di un'arancia (od a quella di un pallone da rugby). (6) Questo meccanismo permetteva di spiegare l'origine dell'enorme energia termica che ha caratterizzato il Big Bang; l'estrema dilatazione dello spazio, causata da un campo scalare associato al vuoto quantistico, accumula energia potenziale (un po' come una molla che viene tesa).

Quando l'inflazione termina, questa energia viene rapidamente convertita in radiazione e particelle, dando origine alla fase di universo caldo: è il processo oggi noto come "termalizzazione", o "Big Bang caldo". Una volta trovata una possibile giustificazione per l'origine del Big Bang attraverso il meccanismo inflazionario, emersero subito nuove e profonde domande:

Cosa è accaduto prima del Big Bang? Ha senso parlare di un "prima", oppure il tempo stesso ha avuto inizio con il Big Bang?
Esiste un tempo "precedente" all'istante zero? E se sì, può essere descritto dalle attuali leggi della fisica?
Il Big Bang caldo è avvenuto simultaneamente in tutto l'universo? O si è trattato di un processo locale, esteso poi su scala cosmica?
Cosa c’era prima della “bollicina” di spazio che ha iniziato a gonfiarsi? E quanto tempo è trascorso - se ha senso parlare di tempo - prima che avesse inizio l'inflazione?
Il tempo è sempre esistito, o ha avuto origine insieme allo spazio e alla materia?

Nell'autunno del 2023 Gian Francesco Giudice, fisico teorico e direttore del Dipartimento di Fisica Teorica del CERN, ha pubblicato un saggio dal significativo titolo "Prima del Big Bang" dove esplora le possibili condizioni dell'universo prima del tempo zero.

Secondo l'autore lo stato precedente al Big Bang non era un "nulla" assoluto, quanto piuttosto un vuoto quantistico ricco di energia: il vuoto quantistico primordiale.

Questo vuoto possiede una forma di energia, chiamata energia del vuoto, in grado di esercitare una gravità repulsiva anziché attrattiva.

Tale energia avrebbe innescato una rapida espansione dello spazio (l'inflazione), dando origine all'universo come lo conosciamo.

Il Big Bang vi viene descritto come una transizione di fase uniforme dell'universo.

In questa visione, l'inflazione cosmica rappresenta una fase di espansione esponenziale che ha ampliato le fluttuazioni quantistiche primordiali, portando alla formazione delle strutture cosmiche oggi osservabili. (7)

La Top-Down Cosmology (TDC) - proposta da Stephen Hawking e Thomas Hertog e basata su un approccio quantistico, in particolare nell’ambito della no-boundary proposal - presenta invece una concezione radicalmente diversa dello stato iniziale dell’universo rispetto a quella delineata da Giudice, fornendo al contempo un'interpretazione all'origine del tempo.

I suoi estensori non presuppongono esista un’unica storia classica dell’universo: avvalendosi della meccanica quantistica, avanzano l'ipotesi che il passato dell’universo risulti determinato a posteriori dalle condizioni osservate oggi.

Secondo la no-boundary proposal di Hartle e Hawking, non ha senso parlare di un 'prima' del Big Bang: tornando indietro nel tempo fino a scale prossime a quella di Planck, la distinzione tra spazio e tempo si dissolve ed il tempo assume un comportamento simile a quello di una dimensione spaziale.

In questa fase primordiale l’universo può essere descritto da una geometria chiusa e senza bordo, in cui il concetto stesso di inizio temporale perde significato classico. ( 8 )

Al contrario, Giudice assume che esista uno stato quantistico iniziale, un vuoto quantistico dotato di energia del vuoto, e concepisce una sequenza temporale (prima c’è un vuoto, poi avviene una transizione di fase che innesca l’inflazione); l’universo può sì essere partito da uno stato quantico, ma in un contesto più simile a quello della cosmologia classica/inflazionaria.

Mentre Hawking ed Hertog non cercano una storia iniziale unica, ma calcolano la probabilità delle storie possibili in funzione dell’osservatore, Giudice invece propone una storia concreta ed unica dell’universo, con una transizione fisica reale.

La TDC ritiene lo scenario dell’inflazione soltanto una delle tante possibilità: la probabilità che essa si manifesti dipende soltanto dalla configurazione del campo scalare e dalla geometria quantistica dell’universo. (9)

Secondo Giudice invece l’inflazione è una fase fisica concreta e necessaria per spiegare le condizioni iniziali osservate (omogeneità, isotropia, spettro delle perturbazioni).

Mentre la TDC ritiene che l’universo osservato venga selezionato dalla condizione finale, e cioè dalle osservazioni attuali (la cosmologia risulterebbe condizionata dall’osservatore: la storia dell’universo non è indipendente da ciò che misuriamo oggi), per Giudice sono le leggi fisiche a determinare un’evoluzione oggettiva ed universale (quindi indipendente dall’osservatore).

Per la TDC il tempo è emergente, il determinismo retro-causale (è il presente a determinare il passato) ed in alcuni modelli il multiverso emergerebbe naturalmente.

Al contrario la visione di Giudice implica che il tempo esista anche nel vuoto iniziale, che il determinismo sia causale (è il passato a determinare il presente) e che il multiverso sia discusso solo come ipotesi teorica.

Tra le due, la TDC è più radicale e legata a un’interpretazione quantistica e relativistica del cosmo, dove l’osservatore e le condizioni finali giocano un ruolo centrale.

La visione di Giudice, pur aperta ad idee quali il multiverso o l’inflazione eterna, è invece più vicina alla cosmologia inflazionaria standard, con una storia del tempo continua e causale.

Oltre ai due modelli appena esaminati sono attualmente in discussione diverse altre congetture sull’origine del tempo e dell’universo:

La Loop Quantum Cosmology (LQC) di Abhay Ashtekar e Martin Bojowald, trae origine dalla Loop Quantum Gravity (Smoolin e Rovelli). Idea centrale, che il Big Bang non rappresenti l'inizio del tempo ma un punto di rimbalzo (Big Bounce): l’universo si contrae fino ad una dimensione minima (vicina al volume di Planck) per poi rimbalzare in espansione. Il tempo esiste da sempre, anche prima del Big Bang: tempo ciclico, senza origine assoluta. Questo modello elimina la singolarità iniziale quantizzando lo spaziotempo.

L'inflazione eterna ed il Multiverso (Andrei Linde ed Alan Guth): secondo questo modello esiste un vuoto quantistico eterno ed infinito all'interno del quale l’inflazione cosmica è un processo che non si ferma mai ad eccezione che in alcune regioni, le quali "raffreddandosi" danno origine ad universi-bolla come il nostro (ogni bolla può presentare leggi fisiche diverse). Non esiste un inizio globale del tempo, piuttosto ogni universo possiede un proprio “orologio locale” (il tempo è localmente emergente, ma privo di un'origine globale).

L'Universo ciclico ed il modello ekpirotico (Neil Turok e Paul Steinhardt): tale ipotesi afferma che l’universo passi attraverso successive fasi di espansione e contrazione cicliche dovute alla collisione di "brane" in uno spazio a più dimensioni rispetto alle tre spaziali estese di cui facciamo esperienza (è ispirata alla teoria delle stringhe). Il tempo risulta dunque eterno, senza inizio né fine, ed il Big Bang costituisce una mera transizione tra due fasi cosmiche.

La Congettura dell’emergenza dello spaziotempo (emergent spacetime) è legata al dualismo AdS/CFT (formulato da Juan Maldacena nel 1997) il quale afferma che una teoria gravitazionale in uno spazio a curvatura negativa (spazio AdS, Anti-de Sitter) debba esser equivalente ad una teoria quantistica senza gravità su un bordo a dimensione inferiore (una teoria di campo conforme, CFT). In pratica la gravità e lo spaziotempo in un universo con una dimensione spaziale in più rispetto a quelle di cui facciamo esperienza potrebbero “emergere” da una teoria quantistica su un bordo a 4 dimensioni priva di gravità. (10) Sviluppi successivi (Van Raamsdonk, Swingle, Susskind ed altri) affermano che lo spaziotempo non sia fondamentale, ma emerga dall'entanglement quantistico tra i gradi di libertà della CFT sul bordo; anche il tempo quindi potrebbe essere emergente. (11) Rimangono tuttavia alcuni punti aperti: l’AdS/CFT funziona bene in spazi AdS (universi chiusi), ma il nostro universo in espansione accelerata risulta più simile ad uno spazio dS (de Sitter); inoltre il meccanismo preciso per far emergere il tempo stesso è meno compreso rispetto a quello che fa emergere lo spazio. Nonostante ciò, l’entanglement quantistico come “colla” dello spaziotempo è un’idea molto fertile, anche per la cosmologia primordiale.

La Congettura dell’universo senza tempo (Julian Barbour): secondo l'estensore di questa ipotesi il tempo non sarebbe altro che un’illusione. Esisterebbero soltanto "configurazioni statiche" dell’universo chiamate Nows (ora), che tutte insieme formano una Platonia, una struttura senza dinamica; ciò che percepiamo come cambiamento sarebbe soltanto un’illusione causata dalla memoria, e pertanto la fisica non dovrebbe includere il tempo come variabile fondamentale (tempo eliminato come concetto fisico). (12)

Le Congetture di tipo termodinamico/informazionale: prevedono che il tempo emerga dall’irreversibilità statistica, come crescita dell'entropia; la sua esistenza è dovuta all'aumento del disordine (legge dell’entropia). Tempo come registrazione dell’informazione: il tempo sorge quando sistemi registrano stati precedenti (es. cosmologia quantistica informazionale).

A questi modelli di recente se ne è aggiunto uno nuovo, sviluppato da Brandon Melcher, Arnab Pradhan e Scott Watso, caratterizzato da una fase di attesa pre-inflazione.

Nel recente articolo "Waiting for Inflation: a New Initial State for the Universe" gli autori propongono un nuovo scenario cosmologico per lo stato iniziale dell'universo volto a risolvere il problema della singolarità iniziale (associata al modello standard dell'inflazione cosmica) tramite l'introduzione di una fase cosmologica denominata lingering phase (fase di attesa), durante la quale l'universo esiste ad una temperatura costante, nota come temperatura di Hagedorn (13), senza espandersi né contrarsi.

Tale fase precederebbe l'inizio dell'inflazione e rispetterebbe la condizione di Energia Nulla o NEC (Null Energy Condition) (14) evitando così violazioni energetiche problematiche.

In questo contesto, il tempo potrebbe essere considerato emergente, mettendo così in discussione il concetto stesso di età dell'universo.

Alla ricerca di un modo per verificare la correttezza della propria congettura, gli autori passano ad analizzare l'esistenza di eventuali implicazioni osservabili.

Una di queste è sicuramente legata alla curvatura spaziale: il nostro universo potrebbe infatti esser piatto (come un tavolo, curvatura nulla), chiuso (come una sfera, curvatura negativa) oppure aperto (come una sella, curvatura positiva).

Le rilevazioni sinora condotte lo descrivono come "quasi piatto", ma questo non significa lo sia perfettamente: l'attuale curvatura spaziale potrebbe infatti esser piccola ma comunque diversa da zero.

Qualora la fase inflazionaria abbia avuto una durata limitata (non ci sia cioè stato il tempo sufficiente ad "appiattire" lo spazio), la curvatura che era propria dell’universo primordiale non risulterebbe completamente cancellata: quindi potremmo ancora esser in grado di osservare un piccolo segnale di curvatura residua analizzando il fondo cosmico a microonde (CMB). (15)

Piccole anomalie riscontrabili nella distribuzione delle fluttuazioni di temperatura del CMB potrebbero dunque costituire le ricercate impronte di curvatura spaziale: un'eventuale rilevazione di un eccesso di curvatura positiva sarebbe perciò un indizio a favore del modello di Giudice (e di quello degli autori) che prevede un universo inizialmente chiuso, tipo una sfera. (16)

Una misurazione più precisa della curvatura - ottenibile da una nuova analisi della CMB - potrebbe quindi confermare oppure escludere certi scenari sull’origine dell’universo.

Successivamente, gli autori passano a considerare come tale fase di attesa possa emergere in teorie di gravità quantistica quali la teoria delle stringhe.

In particolare viene considerato il ruolo del dilatone (17), un campo scalare fondamentale nella teoria delle stringhe, nella dinamica dell'universo primordiale.

La termodinamica delle particelle ed il loro comportamento vicino alla temperatura di Hagedorn sono elementi chiave in questo scenario.

Nonostante questo modello offra una soluzione elegante al problema della singolarità iniziale, rimangono diverse domande aperte alle quali è incapace di fornire una risposta:

Qual è l'origine delle condizioni iniziali che portano alla fase di attesa?
Cosa determina l'abbondanza relativa dei diversi componenti di materia?
È possibile realizzare una fase di attesa senza curvatura spaziale?

Note:

(1) Titolo del post "Sopravvivere alla caduta in un buco nero: Gargantua, il buco nero di Interstellar, è un oggetto descritto dalla metrica di Kerr?", pubblicato il 15 maggio 2015 (2) Non esiste infatti alcuna osservazione diretta del tempo zero. (3) Ecco una breve descrizione di cosa succeda nei primissimi istanti dopo il Big Bang: t < 10−⁴³ secondi: la RG non è valida e servono effetti quantistici;

t ≳ 10−⁴³ secondi: la RG può essere usata con buona approssimazione;

t ≳ 10 -³⁵ secondi: secondo molti modelli segna l'inizio dell'inflazione;

t ≳ 10 -¹² secondi: il Modello Standard e la RG, insieme descrivono bene l’universo.

(4) Nonostante esista la cosiddetta “tensione di Hubble” - misure dirette della costante di Hubble ricavate dall'osservazione di alcuni tipi di supernove restituiscono un’età dell'universo leggermente inferiore, pari a ~13,2 miliardi di anni - il modello ΛCDM con Planck rimane oggi il riferimento più coerente e preciso.

(5) Vediamo il significato di tempo zero nei principali modelli cosmologici:

In base alla Relatività Generale (Einstein) esiste un istante zero (la singolarità) nel quale la densità risulta Infinita;
per la No-boundary proposal (Hawking) il tempo emerge da una geometria spaziale, dunque non ha senso parlare di tempo zero;
la Quantum Loop Cosmology (Ashtekar, Bojowald) sostituisce l'istante zero con un rimbalzo (Big Bounce);
i modelli ciclici (Turok, Steinhardt) descrivono un universo eterno oppure oscillante: nessun istante zero;
i modelli di Multiverso / inflazione eterna (Linde, Vilenkin) prevedono per ogni “bolla” un tempo locale: non esiste un inizio di tutto; (il vuoto quantistico da cui emergono gli universi è sempre esistito;
infine il modello Platonia (Barbour) ritiene il tempo essere una mera illusione, dunque nessun tempo zero è mai esistito.

(6) Per dettagli vedi il post "Stephen Hawking e Thomas Hertog, la Top Down Cosmology, parte 4^: la teoria dell'inflazione e lo stato di Hartle-Hawking".

(7) Nel suo libro Giudice esplora anche teorie speculative, quali l'inflazione eterna ed il multiverso, che ho già trattato in dettaglio in altri miei post (oltre a quello già richiamato in nota 6, segnalo "Uno o molti multiversi? La prudente scommessa di Steven Weinberg sulla teoria del multiverso".

L'inflazione eterna suggerisce che l'universo possa contenere regioni in continua espansione, generando infiniti "universi-bolla" ognuno con leggi fisiche diverse.

( 8 ) Nel modello no-boundary, si adotta un tempo immaginario, cioè si fa una trasformazione t → iτ , che permette di descrivere l’universo come se avesse una superficie liscia e chiusa, una semisfera: senza margini, da cui il termine “no boundary”.

In un certo senso accade qualcosa di simile a ciò che avviene all’interno dell’orizzonte degli eventi di un buco nero: anche lì infatti le coordinate spazio-temporali si riorganizzano ed il tempo assume un comportamento non familiare (tuttavia, nel caso del modello no-boundary, questa trasformazione ha un carattere regolare e geometrico, mentre nel buco nero conduce a una singolarità inevitabile).

(9) Alcuni universi “non inflazionari” sono ammessi come contributi nel commino sugli integrali (path integral).

(10) Per dettagli vedi il post "Leonard Susskind e la sua guerra per la salvezza della Meccanica Quantistica: Maldacena e la corrispondenza AdS/CFT" ed il successivo "Entanglement e codice sorgente dello spazio tempo". (11) Cosa profondamente diversa da quanto afferma la Relatività Generale, dove spazio e tempo sono parte integrante della struttura fisica dell’universo.

Affermare che spazio e tempo possano non esser emergenti significa non siano presenti a livello fondamentale, ma invece appaiano solo quando certe condizioni - come l'entanglement tra sottosistemi - vengano soddisfatte (esempio chiarificante di cosa si intenda per emergente: la temperatura non esiste per una singola molecola, ma emerge quando ne hai tante insieme e ne osservi il comportamento collettivo).

Ci sono due modi principali in cui il tempo può emergere:

dal bordo (come lo spazio): in alcuni modelli anche il tempo fa parte della struttura emergente della CFT, ma questi incontrano diversi problemi (nella formulazione classica AdS/CFT il tempo esiste già sul bordo).
dal processo quantistico stesso: in alcune varianti (“Gravità come entropia” o la “Page-Wootters mechanism”), il tempo emerge come una relazione tra stati quantistici piuttosto che come un parametro assoluto.

(12) Vedi il suo saggio "Il punto di Giano".

(13) La temperatura di Hagedorn è un concetto nato nella fisica delle alte energie e svolge un ruolo importante nella teoria delle stringhe.

Si tratta di una temperatura massima oltre la quale il comportamento della materia cambia radicalmente: una vola che un sistema l'ha raggiunta, ogni ulteriore aggiunta di energia, invece di provocare un ulteriore riscaldamento, produce nuovi stati di particelle.

Negli anni ’60, il fisico Rolf Hagedorn studiando i mesoni (ed in seguito gli adroni) notò che Il numero di stati possibili cresceva esponenzialmente con l’energia e che, raggiunta una certa temperatura (indicata con Th), l’energia fornita veniva utilizzata per la creazione di re nuove particelle.

Da queste osservazioni ricavò l’idea che Th rappresenti una temperatura limite.

Nell'ambito della teoria delle stringhe la temperatura di Hagedorn ha un ruolo analogo: le stringhe possono vibrare in molti modi, ed il numero di modi cresce esponenzialmente con l’energia. Ma se raggiunta la temperatura critica Th il sistema non può più scaldarsi ulteriormente, tutta l’energia in più si trasforma in nuove eccitazioni della stringa.

La temperatura di Hagedorn è dunque considerata un limite naturale alla temperatura dell’universo primordiale.

Alcuni modelli ipotizzano che il Big Bang sia stato preceduto da una fase quasi-stazionaria a temperatura di Hagedorn, in cui l’universo era dominato da stringhe altamente eccitate, ed il tempo (e lo spaziotempo) potrebbero essere emersi da quella condizione.

Non si tratta dunque di "un muro fisico", quanto piuttosto di un cambiamento di fase; alcuni ricercatori la considerano l’equivalente stringa della transizione di confinamento dei quark (da una fase dominata da stringhe libere ad una dominata da “bagni” di stringhe).

(14) La Null Energy Condition (NEC), è una delle ipotesi fondamentali che si fanno in Relatività Generale per garantire un comportamento “fisicamente ragionevole” della materia e dello spaziotempo.

La NEC afferma che nessun osservatore che viaggi alla velocità della luce possa misurare un flusso di energia negativo: un modo per escludere forme di materia “esotica” che violino le leggi comuni dell’energia (l’energia misurata lungo una traiettoria luminosa deve sempre esser positiva o nulla).

In un universo dominato da radiazione o materia ordinaria la NEC è soddisfatta, mentre in modelli che prevedono campi scalari con energia negativa, quali quelli usati per costruire wormhole o per alcune teorie di inflazione “non standard”, la NEC può essere violata.

In cosmologia, la NEC è una condizione di “buon senso fisico”, spesso usata per dimostrare teoremi sulle singolarità, il comportamento dell’universo, la causalità.

Ma, al tempo stesso, essa rappresenta anche un limite: molte teorie speculative (es. bounce cosmologico, wormhole traversabili, inflazione eterna) violando la NEC trovano difficoltà ad esser considerate.

(15) Il fondo cosmico a microonde (CMB), è la “foto” dell’universo appena nato, una radiazione che proviene da quando l’universo aveva circa 380.000 anni. La già citata missione Planck dell'ESA nel 2018 ci ha restituito la sua miglior mappa di cui oggi disponiamo.

(16) Qualora l'inflazione sia stata troppo breve, oggi potremmo osservare una traccia di curvatura nello spazio.

Se - come affermano alcune congetture - l'universo primordiale preinflazionario fosse stato chiuso come una sfera (curvatura AdS), oggi potremmo misurare una curvatura positiva nel CMB.

Qualora invece il periodo inflazionario fosse stato molto più lungo, lo spazio risulterebbe oggi perfettamente piatto

(17) La teoria delle stringhe prevede che le particelle fondamentali non siano punti, ma stringhe vibranti.

A temperature molto alte (vicine alla temperatura di Hagedorn di cui abbiamo già trattato in nota 13) il numero di stati eccitati di una stringa cresce esponenzialmente cosicché il comportamento termodinamico del sistema risulti radicalmente diverso dalla fisica standard.

In queste condizioni la descrizione classica (la Relatività Generale) fallisce e va sostituita con un’analisi string-theoretica.

Il dilatone è un campo scalare che compare naturalmente nella formulazione a 10 dimensioni della teoria delle stringhe (sia bosonica che superstringa).

Risulta governare la forza di accoppiamento delle stringhe (gs=eϕ dove ϕ è il campo dilatonico): controlla cioè quanto fortemente interagiscono le stringhe tra di loro.

Il dilatone non costituisce soltanto un parametro statico; può infatti evolvere dinamicamente nello spaziotempo.

Nell'ambito dell'universo primordiale, secondo il modello che stiamo esaminando, il dilatone presenta le seguenti proprietà:

è dinamico, cambia cioè nel tempo, influenzando le interazioni e la geometria dell’universo:
gioca un ruolo fondamentale nella stabilità e nell’evoluzione della fase di attesa;
può contribuire a tenere l’universo in uno stato quasi-stazionario, rallentando o impedendo l’espansione iniziale;
è accoppiato alla termodinamica delle stringhe vicine alla temperatura di Hagedorn: a queste temperature le fluttuazioni termiche possono eccitare le stringhe ed il dilatone può mediare come queste eccitazioni si propaghino e come influenzino la geometria dello spaziotempo.

In alcuni modelli (ispirati alla string cosmology, tipo il modello pre-Big Bang di Gasperini e Veneziano), l’evoluzione congiunta di metrica + dilatone descrive una fase pre-inflazionaria.

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giovedì 29 maggio 2025

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Prima del Big Bang: la "fase di attesa", una nuova congettura proposta da Melcher, Pradhan e Watso

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