Fuori dalla bolla!

Qualche settimana fa la mia amica Catalina Curceanu (INFN) ha pubblicato sulla sua pagina FB un bel post "romantico-scientifico" (1) dove, per spiegare la velocità di fuga in rapporto alla gravità, immaginava Eva sul Sole, Adamo su una stella di neutroni e Cupido caduto in un buco nero, chiedendosi come avrebbero dovuto fare per potersi incontrare.

Leggendolo mi è sorta una curiosità che ho deciso di soddisfare scrivendo questo post:

"Quale paesaggio vedrebbe l'Adamo di Catalina (intrappolato sulla superficie della stella di neutroni) guardandosi intorno, e come gli apparirebbe la volta celeste?"

Film come Interstellar ed animazioni scientificamente accurate presenti in rete ci informano sull'esperienza drammatica che proverebbe un osservatore mentre si avvicina all'orizzonte degli eventi, lo attraversa ed infine cade in un buco nero di Einstein (2);

Vediamone i principali:

Durante l'avvicinamento, la luce delle stelle dietro di lui verrebbe distorta e concentrata verso il centro del suo campo visivo a causa della lente gravitazionale estrema.
L'effetto Doppler renderebbe più azzurra la luce delle stelle presenti nella direzione del moto, mentre sembrerebbero arrossarsi i corpi celesti da cui egli si allontana.
Il tempo ad eventuali osservatori lontani apparirebbe dilatarsi: vedrebbero l’osservatore in caduta rallentare sempre più, man mano che si avvicina all'orizzonte degli eventi, senza mai riuscire ad attraversarlo, mentre la sua immagine diventerebbe sempre più fioca sino a sparire.
Invece, dal punto di vista dell’osservatore in caduta libera, nessun evento particolare segnalerebbe l'avvenuto attraversamento dell'orizzonte: avendo escluso gli effetti quantistici dalla nostra descrizione, non incontrerebbe nessun muro di fuoco o una superficie visibile.
L’universo esterno gli apparirebbe distorto e concentrato in un unico punto sopra di lui: per effetto della gravità tutta la luce proveniente dall'esterno si curva in un piccolo angolo nel cielo alle sue spalle.
Non avvertirebbe differenze nello scorrere del tempo ma sarebbe impossibilitato ad inviare segnali all'esterno.
Precipitando verso la singolarità vedrebbe il cielo diventare sempre più nero e la luce proveniente dall'esterno subire un intenso redshift ed indebolirsi.
All'aumento della distorsione spazio-temporale, se il buco nero è piccolo verrebbe in breve tempo spaghettificato dalle forze mareali (altrimenti il suo viaggio potrebbe procedere ancora a lungo).
Avvicinandosi alla singolarità tutta la luce proveniente dall'esterno che ancora aveva la possibilità di vedere si "chiuderebbe" in un punto sopra la sua testa e rimarrebbe così al buio.

Ma la domanda che mi sono posto non riguarda l'attraversamento di un orizzonte, semmai gli effetti di un campo gravitazionale molto intenso ma non sufficiente a causare il collasso di un corpo in un buco nero.

Per ottenere una risposta partiamo dalla descrizione delle neutron stars e della loro tipologia.

Le stelle di neutroni sono costituite dai resti ultradensi di stelle massicce esplose in una supernova (3) e sono tra gli oggetti più estremi dell'universo con una densità tale che un cucchiaino della loro materia peserebbe miliardi di tonnellate sulla Terra.

La massa originale delle stelle il cui collasso ha dato origine a questi corpi celesti è compresa tra le 8 e 25 masse solari; stelle più piccole seguono un'evoluzione diversa, mentre stelle più grandi la cui massa sia al di sopra del valore limite collassano dando origine alla formazione di un buco nero. (4)

Caratteristiche principali di una neutron star sono le piccole dimensioni (un diametro di circa 10-20 km ed una massa fino a 2-3 volte quella del Sole), una densità estrema (che comporta la fusione tra protoni ed elettroni in neutroni), una gravità enorme (in grado di piegare lo spazio-tempo e deviare fortemente la luce), un'enorme velocità di rotazione (sino a migliaia di volte al secondo) e campi magnetici potentissimi (talvolta miliardi di volte più intensi di quelli terrestri).

Esistono diversi tipi di stelle di neutroni:

Le Pulsar sono stelle di neutroni che ruotano rapidamente - con periodi di rotazione che vanno da millisecondi a pochi secondi - e sono dotate di forti campi magnetici; durante la rotazione emettono fasci di radiazione elettromagnetica (onde radio, raggi X, gamma), e quando un loro fascio investe la Terra ci appare come un impulso regolare, simile ad un faro. L'esempio più famoso è la Pulsar della Nebulosa del Granchio, indicata col la sigla PSR B0531+21.
Le Magnetar sono invece stelle di neutroni con intensissimi campi magnetici (fino a 10¹⁵ Gauss, milioni di miliardi di volte il campo magnetico terrestre) la cui velocità di rotazione è tuttavia inferiore rispetto alle pulsar. Tra tra le sorgenti più potenti di raggi X e gamma, sono interessate da improvvise eruzioni magnetiche che rilasciano enormi quantità di energia. Una delle magnetar più potenti mai osservate è la SGR 1806-20.
Le Stelle di neutroni isolate non emettono impulsi radio o raggi X rilevabili, e pertanto sono le più difficili da individuare (visibili solo per il loro raffreddamento termico). Esempio è la RX J1856.5-3754.
Le Stelle di neutroni in sistemi binari: le neutron stars possono orbitare sia attorno ad una stella "normale" che ad un’altra stella di neutroni. Quando la compagna è una stella formata da atomi ordinari, la stella di neutroni può catturarne parte della materia della compagna formando un disco di accrescimento e trasformarsi in una stella di neutroni a raggi X; se invece il sistema binario è formato da due stelle di neutroni, nel tempo queste possono avvicinarsi e fondersi, generando onde gravitazionali. PSR J0737-3039 è il primo sistema binario costituito da pulsar che sia stato scoperto.
Le Stelle di neutroni a millisecondi ruotano a velocità estremamente elevate, fino a centinaia di volte al secondo, e si formano quando una stella di neutroni accresce la propria massa rubando materia alla compagna e guadagnando momento angolare: la pulsar più veloce conosciuta, con 716 rotazioni al secondo, è la PSR J1748-2446ad.

Dopo questa breve introduzione passiamo all'argomento centrale del post.

Poter osservare la volta stellata da un punto qualsiasi posto sulla superficie di una stella di neutroni sarebbe un'esperienza visiva incredibile, radicalmente diversa da qualsiasi cosa potremmo sperimentare sul nostro pianeta a causa degli effetti indotti dalla fortissima gravità previsti dalla Relatività Generale.

A causa della fortissima gravità, la luce emessa dalla superficie verrebbe piegata, permettendo al nostro Adamo di vedere più della metà della stella - quasi il 70% anziché solo un emisfero, come avviene per un pianeta - e si verrebbe a creare un effetto di sovrapposizione visiva, come se la superficie si estendesse più del normale. (5)

Se fosse poi in piedi sulla superficie, il terreno circostante gli sembrerebbe curvarsi verso l’alto, creando un effetto visivo simile allo stare dentro una gigantesca ciotola. Guardando verso l'alto, potrebbe osservare più della metà della sfera celeste contemporaneamente: la luce delle stelle dietro l'orizzonte verrebbe infatti deviata e raggiungerebbe i suoi occhi. La luce delle stelle lontane apparirebbe spostata verso il rosso per il redshift gravitazionale; se poi la stella di neutroni fosse abbastanza densa, cosicché il suo diametro si avvicini al raggio di Schwarzschild, il redshift potrebbe esser così intenso da render invisibili alcune frequenze.

Guardando intorno a sé, Adamo vedrebbe ipotetici oggetti presenti sulla superficie della stella schiacciati e distorti, perché la luce proveniente da parti diverse dello stesso oggetto sarebbe costretta a seguire traiettorie curve; se potesse osservare i propri piedi li vedrebbe allungati o deformati. La superficie di una stella di neutroni è incredibilmente calda, con temperature che raggiungono i milioni di gradi Kelvin; ciò significa che la maggior parte della sua emissione avviene nella banda dei raggi X. (6)

Ad un osservatore umano come il nostro Adamo, privo di strumenti per la loro rilevazione, la superficie apparirebbe illuminata molto debolmente ed il cielo apparirebbe nero perché manca un'atmosfera in grado di diffondere la luce. Qualora fosse invece dotato di un dispositivo in grado di vedere la radiazione all'interno di questa banda, la superficie gli apparirebbe molto brillante e probabilmente con zone più calde/luminose di altre. (7)

La forte magnetosfera di alcune stelle di neutroni (le magnetar) potrebbe alterare la propagazione della luce nel vuoto, producendo effetti come la birifrangenza del vuoto, in cui la luce polarizzata si comporta in modi inusuali (separarsi in due fasci con differenti polarizzazioni).

Adamo potrebbe anche vedere strani aloni luminosi attorno agli oggetti a causa della curvatura dello spazio-tempo.

Infine, nel caso di una pulsar in rapida rotazione, interverrebbe anche l'effetto Doppler relativistico: Adamo vedrebbe cioè il lato che si muove verso di lui più blu, l'altro più rosso. Conclusioni:

Un ipotetico osservatore che sopravvivesse all'incontro con una stella di neutroni, guardando il cielo dalla sua superficie vedrebbe un panorama surreale: un universo deformato dalla lente gravitazionale, con la luce delle stelle deviata e spostata verso il rosso, ed un orizzonte visivo più ampio di quello a cui siamo abituati.

Guardandosi intorno potrebbe osservare un paesaggio estremo, un ambiente con una superficie probabilmente solida, scura nel visibile ma incredibilmente luminosa nei raggi X, con un orizzonte curvato e deformato dalla gravità. Le immagini allegate a questo post sono state realizzate dalla AI chiedendole di tener conto di quanto scritto sinora.

Fig 1: L'immagine, generata con DALL·E, rappresenta la visione surreale dalla superficie di una stella di neutroni: mostra la curvatura del terreno, l'effetto della lente gravitazionale che permette di vedere più del 70% della superficie, le stelle distorte e spostate verso il rosso, e gli effetti di distorsione ottica causati dall'intensa gravità e magnetosfera.

Fig 2: come apparirebbe il paesaggio dalla superficie di una stella di neutroni.

Il terreno è oscuro e metallico, con una curvatura dell'orizzonte dovuta alla gravità estrema; il cielo è nero, punteggiato da stelle distorte e l'immagine di una galassia deformata dalla lente gravitazionale. L'emissione di raggi X crea un'illuminazione spettrale laddove occasionali eruzioni di energia emergono dalla superficie.

Buona fortuna Adamo! Note:

(1) Catalina Curceanu su FB, 17 marzo 2025 "Eva, Adamo e Cupido: amore alla velocità di ... fuga (racconto fantascientifico)".

(2) Cioè un buco nero come descritto dalla Relatività Generale senza tener conto di effetti quantistici quali la radiazione di Hawking, fuzzball o modelli alternativi.

(3) L'entità della massa di una stella ne determina il destino finale al termine della fase di sequenza principale.

Quando le reazioni nucleari non riescono più a contrastare la pressione gravitazionale, il nucleo collassa a causa della mancanza di pressione di radiazione, ed i suoi strati esterni vengono espulsi, oppure collassano assieme al nucleo.

Vediamo i vari casi noti:

Il valore minimo di massa per un corpo celeste che permetta di innescare il processo di fusione nucleare è stimato intorno a 0,08 masse solari (circa 80 volte la massa di un pianeta come Giove); infatti oggetti più piccoli - quali le nane brune, una via di mezzo tra pianeti e stelle - presentano temperature e pressioni insufficienti a sostenere una fusione nucleare stabile.
Stelle di piccola massa (tra 0.09 e 0.5 masse solari) sono chiamate nane rosse: bruciano l'idrogeno molto lentamente e non raggiungono temperature sufficienti per fondere elementi più pesanti. Finiscono la loro vita come nane bianche fredde e deboli, ma il tempo necessario per questo processo è più lungo dell'età attuale dell'universo (13,8 miliardi di anni) cosicché, sino ad oggi, nessuna nana rossa è ancora arrivata alla fase finale della sua vita.
Stelle di massa intermedia (tra 0.5 ed 8 masse solari): quando tutto l'idrogeno si è trasformato in elio, la stella inizia a usare quest'ultimo come combustibile, trasformandolo in carbonio ed ossigeno ed espandendosi in una gigante rossa. Terminato anche l'elio, non essendo sufficientemente massiccia da fondere elementi più pesanti, il suo nucleo collassa in una nana bianca (un corpo molto denso, grande come la Terra ma con la massa del Sole) ed i suoi strati esterni vengono espulsi dando luogo alla formazione di una nebulosa planetaria. La nana bianca si raffredderà lentamente per miliardi di anni.
Stelle massicce (tra le 8 e le 25 masse solari, quali ad esempio Betelgeuse): dopo aver bruciato tutto l'idrogeno la stella fonde elio, carbonio, ossigeno, neon e silicio, fino a formare ferro nel nucleo, un elemento che non è più in grado di produrre energia tramite la fusione. Privo oramai di pressione di radiazione, il nucleo collassa sotto la sua stessa gravità in pochissimi millisecondi dando luogo ad una esplosione colossale che libera enormi quantità di energia (supernova di tipo II). Il nucleo si compatta infine in una stella di neutroni, un oggetto superdenso con diametro di pochi chilometri ma con una massa fino a 2,5 volte quella del Sole, mentre gli strati esterni vengono espulsi, arricchendo lo spazio con elementi pesanti come oro e uranio.
Stelle super massicce (oltre le 25 masse solari, quali ad esempio Eta Carinae) seguono dapprima un destino simile a quello delle stelle massicce, ma, una volta iniziato il collasso del nucleo, la forza di gravità si rivela così estrema da far sì che neppure i neutroni riescano a contrastarla: il collasso pertanto continua sino a quando neppure la luce riesce a sfuggirle, e si forma l'oggetto celeste chiamato buco nero. Se la stella è poi estremamente massiccia, può dar luogo ad una esplosione che è stata indicata col nome di ipernova, rilasciando potenti getti di raggi gamma.
Stelle con massa superiore a 100 volte quella del sole: nel loro nucleo vengono raggiunte temperature nell'ordine di miliardi di gradi Kelvin, ed una frazione significativa dell'energia termica dei fotoni altamente energetici (raggi gamma) viene spesa per creare coppie di elettroni e positroni tramite il processo di produzione di coppie. La pressione che sostiene le stelle massicce contro il collasso gravitazionale è principalmente la pressione di radiazione, generata dalla radiazione elettromagnetica (fotoni) che esercita una forza verso l'esterno; quando fotoni ad alta energia vengono convertiti in coppie elettrone-positrone diminuisce di conseguenza il numero di fotoni disponibili per esercitare pressione di radiazione (elettroni e positroni termalizzati contribuiscono infatti meno alla pressione totale). L'energia termica viene cioè parzialmente "assorbita" dalla creazione di particelle riducendo l'efficacia della pressione di radiazione nel contrastare la gravità; tale diminuzione comporta un collasso parziale del nucleo stellare che provoca un riscaldamento improvviso ed un'ulteriore accelerazione della fusione dell'ossigeno e del silicio. Questo effetto può innescare un’esplosione particolarmente violenta chiamata supernova a instabilità di coppia (Pair-Instability Supernova, PISN). Nell'intervallo di massa tra circa 100 e 130 masse solari questa instabilità può portare a una supernova che distrugge completamente la stella senza lasciare né una stella di neutroni né un buco nero, e gli elementi prodotti vengono completamente rilasciati nello spazio (si pensa che le prime stelle dell’universo, Popolazione III, dopo una brevissima vita durata qualche centinaio di migliaia di anni potrebbero essere esplose in questo modo. Se invece la massa è ancora più alta (> 130-150 masse solari) il collasso potrebbe essere così intenso da portare direttamente alla formazione di un buco nero senza una vera esplosione (una collapsar è un tipo di stella massiccia che, al termine della sua vita, collassa direttamente in un buco nero, fenomeno spesso associato alla formazione di lampi di raggi gamma a lunga durata, i GRB, Gamma-Ray Bursts).

Riassumendo ecco il destino delle stelle in base alla loro massa:

Massa iniziale -> Destino finale < 0,5 M☉ -> Nana bianca (molto lentamente)  0,5 - 8 M☉ -> Nana bianca + Nebulosa planetaria 8 - 25 M☉ -> Supernova + Stella di neutroni > 25 M☉ -> Supernova + Buco nero > 100 M☉ -> Supernova a instabilità di coppia (distruzione totale) (4) La massa iniziale minima di un corpo celeste il cui collasso provochi la formazione di una stella di neutroni è pari a 8-10 masse solari.

Dopo il collasso, con l'espulsione degli strati esterni, la massa massima raggiungibile da una stella di neutroni prima di collassare in un buco nero si ritiene sia pari circa a 2,1-2,5 masse solari, un valore noto come limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) che dipende dall’equazione di stato della materia neutronica.

Quando la stella di neutroni si trovi a superare questo limite, - ad esempio attraverso l'accrescimento di massa in un sistema binario o tramite la fusione con un'altra stella di neutroni - avviene il collasso in un buco nero. (5) Potrebbe cioè vedere eventuali oggetti posti oltre la linea dell'orizzonte, cosa impedita sulla Terra dalla curvatura del pianeta. (6) La crosta di una stella di neutroni è probabilmente composta da un reticolo di nuclei atomici compressi, dotati di una rigidità superiore a qualsiasi materiale terrestre.

Potrebbe avere una struttura simile ad un cristallo ultradenso, e, in alcune zone, potrebbe esistere un mare di neutroni superfluidi appena sotto la crosta. (7) Molte stelle di neutroni presentano regioni più calde (hot spots) in corrispondenza dei poli magnetici; questo fenomeno è causato dal plasma che fluisce lungo le linee di campo magnetico.

Qualora la stella ruoti velocemente (sia cioè una pulsar), tali macchie possono apparire e scomparire periodicamente, creando un effetto pulsazione.

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venerdì 28 marzo 2025

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