contatore visite

mercoledì 25 settembre 2024

Il fisico Tullio Regge, la "Biblioteca di Babele" ed i buchi neri.

A conclusione del Festival della Comunicazione di Camogli, Telmo Pievani ha tenuto una interessante conferenza presentando il suo ultimo libro "Tutti i mondi possibili, un'avventura nella grande biblioteca dell'evoluzione".

Argomento, l'incredibile storia di una studentessa di Ingegneria a Princeton che nel 1976, mentre era in vacanza in Spagna, ebbe occasione di leggere la novella "La biblioteca di Babele" di Jorge Luis Borges, trovandovi ispirazione per una linea di ricerca che, dopo 40 anni ed un cammino tortuoso, la porterà al nobel.



Per quanto davvero notevoli, non è mia intenzione raccontare qui le vicende di Frances Hamilton Arnolds: potete trovarne descrizione leggendo il libro di Pievani oppure guardare il video della conferenza tenuta a Camogli "Tutti i mondi possibili".

Mi preme invece riportare un fatto curioso: in relazione al racconto di Borges, parecchi anni fa Tullio Regge, il compianto fisico italiano, si mise a calcolare il "peso" di una tale raccolta di libri, trovando così che il valore della sua massa era più che sufficiente a farla collassare in un buco nero.





Avevo sentito Telmo accennare a tale episodio in occasione di una conferenza tenuta nei primi giorni di Settembre, per cui, incontrandolo a Camogli, ne ho approfittato per chiedergli più dettagli.

Mi ha così raccontato di esser stato informato della cosa dal giornalista storico de La Stampa, Piero Bianucci, soltanto a pubblicazione avvenuta, e che quest'ultimo ne aveva già accennato nel suo libro "Vita sghemba, ottant'anni con scrittori, scienziati e telescopi.".

Nel racconto di Borges del 1939 si parla di una biblioteca contenente tutti i libri di 410 pagine - ognuna formata da 40 righe per 80 caratteri - che sia possibile scrivere utilizzando 25 caratteri: 22 lettere dell'alfabeto spagnolo più tre segni, virgola spazio e punto.

Si rendono necessarie due precisazioni:

- se vogliamo esser puntigliosi mancano all'appello quattro segni: il punto e virgola, i due punti, il punto interrogativo ed il punto esclamativo;

- confrontandomi con Telmo, ho scoperto che in alcune edizioni - ad esempio nella raccolta "i Meridiani" in mio possesso - compare il dato "40 lettere per riga", mentre in altre edizioni, come quella cui lui ha attinto i dati per il suo libro, 80 caratteri per riga. ma per il nostro ragionamento usare una versione o l'altra non cambia il risultato.


Ogni libro risulta una sequenza di 1.312.000 caratteri, ed ognuno di essi è diverso dagli altri (anche se la differenza potrebbe limitarsi ad una sola lettera o uno spazio).

La biblioteca contiene quindi tutte le possibili combinazioni di 25 caratteri in 1.312.000 posizioni.

Ne risulta che il numero dei libri sia 25^1.312.000 (cioè 10^1.834.097): un numero enorme confrontato a qualsiasi altro, anche se ancora ben lontano dall'essere infinito.

Borges ci ricorda che tale biblioteca contiene tutti i libri già scritti, quelli ancora da scrivere e quelli che non lo verranno mai.

Potremmo domandarci come sia possibile che contenga anche un libro di sole 3 pagine e uno di un milione di pagine: c
aratteristica interessante è il fatto che essa comprende anche tutti i libri con un numero di caratteri inferiore o superiore a 1.312.000:

un libro più corto, ad esempio di 190 pagine come quello di Pievani, lo si può pensare come un libro che termina con una serie di spazi sino a riempire le restanti 220;

- mentre un libro più lungo lo si può immaginare come formato da due libri, il secondo dei quali parte dal 1.312.001° carattere; essendo infatti la biblioteca composta da libri con tutte le combinazioni dei primi 1.312.000 caratteri, per forza di cose questo secondo libro deve esistere già nella biblioteca. 
Borges definisce la sua biblioteca "periodica": contenendo tutte le combinazioni possibili, ci sarà sempre una combinazione di più libri che descrive un libro più lungo.

Nel 2008 il matematico William Goldbloom Bloch ha dedicato al racconto di Borges un testo dove sostiene che nel nostro universo "osservabile" (una sfera con raggio pari a circa 46 miliardi di anni luce) ci starebbero soltanto 10^84 libri della biblioteca, una frazione infinitesimale di 10^1.834.097.

Per raffronto, il numero degli atomi presenti nell'universo (osservabile) è pari solo a 10^82, quindi inferiore al numero di libri che potrebbe contenere.

Il numero dei libri della biblioteca è detto "iperastronomico".

In un articolo pubblicato su “Tuttolibri”, supplemento de “La Stampa” nell'autunno del 1981, Tullio Regge si diverte ad analizzare il racconto dello scrittore argentino, con uno stile "umoristico" che lo ricorda (accenna ad un ritrovamento di un manoscritto medievale firmato "Eco" e fa riferimento ad una legge "Newton-Einstein-Santeddu", dove Santeddu è un collega immaginario il cui nome aveva già usato in un racconto ironico sul moto perpetuo).

A differenza di quanto fa Pievani nel suo libro, utilizza la versione "40 righe composte di 40 lettere, 450 pagine" che da dunque luogo a libri composti da (soli) 656.000 caratteri.
Il totale dei libri della biblioteca risulta pari a 25 elevato a 656 mila, un numero di circa 900.000 cifre.

In centimetri cubi, osserva Regge, il volume dell’universo (osservabile) attuale è rappresentato da un risibile numero di circa 85 cifre.

Non ha neppure senso, afferma il fisico, ipotizzare che un universo in espansione un giorno possa raggiungere la dimensione adatta a contenere tutti i libri della biblioteca in quanto la loro massa provocherebbe un immediato collasso in un buco nero.

Borges, al quel tempo ancora in vita, ne fu informato, e ne rimase turbato.
Poche settimane dopo decise di rispondere a Regge pubblicando, sempre su Tuttolibri, una intervista paradossale.

In essa viene svelato il segreto del "libro composto solo da sequenze di MCV", la cui descrizione compare nel racconto originale della "biblioteca di Babele", che aveva incuriosito parecchi lettori sin dalla sua pubblicazione nel 1939:

«... Ho pensato alle lettere MCV perché in quel momento ero innamorato di una signorina, le cui iniziali erano MCV.
Inoltre MCV erano anche cifre nella scrittura romana. E questo mi piacque.
Allora misi quei segni, sperando che lei leggesse il mio racconto, cosa che non fece mai, e riconoscesse le sue iniziali.
La rividi un paio di anni dopo …
Era una signorina della buona società, mi disse che per cortesia non le parlassi di libri.
Se una persona dice non parlatemi di libri è poco probabile che legga
...».

Poiché la biblioteca contiene ogni libro che sia possibile scrivere, ci sarà di sicuro un libro che descrive la vita di ognuno di noi con quello che abbiamo fatto, che stiamo facendo ora e che faremo, compresa la data della nostra morte.

Regge nota che ci sarà pure un volume che descrive ogni possibile configurazione della materia; Borges gli risponde:

«Sì ovviamente; io parlo di un tale libro, lo immagino circolare, con un unico dorso». 

Dunque né apribile né sfogliabile.


Fonti:

- Borges: opere complete (Le Meridiane);
- Pievani: "Tutti i mondi possibili"
- La Stampa: "
Nel “morfospazio” genetico ispirato a Borges e Darwin"




Nessun commento:

Posta un commento

Elenco posts

 Elenco dei miei posts scritti nel periodo dal 28/3/18 al 09/12/24:                                                    ( su FB ) - pdf e vid...