Con l'espressione "buco nero" (BH) si intende una regione dello spazio tempo caratterizzata da una curvatura così pronunciata che nulla, neppure la luce, riesce ad uscirne (1).
Qualsiasi cosa (atomi, fotoni), provenendo dall'esterno, arrivi a "toccare" una superficie che lo avvolge completamente (e lo delimita) chiamata "orizzonte degli eventi" è destinata ad esser da questi "ingurgitata" e di conseguenza ad accrescerne la massa.
Il caso più semplice da trattare è costituito da un buco nero non rotante detto "BH di Schwarzshild" (2);
il suo orizzonte degli eventi è costituito da una superficie sferica che circonda la singolarità posta al suo centro cui misura del raggio è pari a:
dove G è il valore della costante di gravitazione universale, ed M la massa del BH.
Tutto ciò che "tocca" l'orizzonte degli eventi, che sia materia o fotoni, diventa parte del BH e sparisce per sempre alla nostra vista; ma cosa succede nelle regioni immediatamente adiacenti l'orizzonte?
Possiamo immaginare esista una regione là dove la curvatura dello spazio tempo consenta un equilibrio tra l'attrazione gravitazionale del buco nero e, ad esempio, la forza centrifuga di un corpo in orbita intorno ad esso.
Un raggio di luce potrebbe esser "curvato" in direzione del BH dal pozzo gravitazionale scavato nello spazio tempo da quest'ultimo, tuttavia non abbastanza da incontrare sulla sua traiettoria l'orizzonte degli eventi.
In questo caso potremmo osservare un fenomeno alquanto insolito: un fotone che descrive orbite intorno al BH.
E' giusto avvertire subito che le orbite dei fotoni intrappolati all'esterno dell'orizzonte sono del tutto instabili; alcuni di essi riescono a sfuggire all'abbraccio gravitazionale dopo aver compiuto parecchie rivoluzioni, altri dopo qualche tempo raggiungono l'orizzonte e vi spariscono.
Il fisico Kip Thorne usa un termine dal sapore mitologico per indicare l'insieme dei fotoni temporaneamente intrappolati dalla gravità di un BH: "guscio di fuoco" (dall'inglese "shell of fire").
Qual è l'aspetto di questa regione particolare dove il destino dei fotoni che vi dimorano non è ancora deciso?
Nel caso di un buco nero di Schwarzshild il guscio di fuoco risulta essere la superficie bidimensionale di una sfera la cui circonferenza misura il 50% in più rispetto a quella dell'orizzonte degli eventi.
I fotoni ivi intrappolati completano molti giri muovendosi su traiettorie variabili la cui lunghezza è tuttavia sempre pari a quella del cerchio massimo disegnato sulla sua superficie.
Nel caso invece di un buco nero rotante il guscio di fuoco diventa "3D", assumendo uno spessore proporzionale alla velocità di rotazione ed espandendosi sia verso l'esterno che verso l'interno, occupando tuttavia un volume finito.
Non troveremo più fotoni soltanto ad una distanza fissa dalla singolarità, ma essi si distribuiranno all'interno di un dato range di distanze dal centro del BH che varia in funzione della sua velocità di rotazione e della distanza dal suo "equatore".
In particolare, quando un fotone orbita nella stessa direzione di rotazione del BH tenderà ad avvicinarsi all'orizzonte, in caso contrario si allontanerà verso il limite esterno del guscio di fuoco.
La figura è una rappresentazione ad imbuto che descrive il pozzo gravitazionale del BH.
In basso troviamo un cerchio nero che rappresenta la circonferenza dell'orizzonte degli eventi (Horizon)
Subito sopra un cerchio rosso (indicato con SOF forward, cioè "shell of fire forward") indica la distanza minima dal centro del BH cui si trovano i fotoni che orbitano nella stessa direzione rispetto alla rotazione del BH.
Più in alto un secondo cerchio rosso (SOF backward) indica la distanza massima dalla singolarità cui possono trovarsi i fotoni che orbitano in direzione contraria rispetto a quella di rotazione del buco nero.
Tra queste due misure limite si trovano le traiettorie dei fotoni intrappolati nel SOF che seguono traiettorie in allontanamento dal piano equatoriale del BH.
La ragione di questa espansione 3D di una superficie sferica sta nel fatto che il vortice dello spazio tempo, generato dalla rotazione del buco nero, permette ad un fotone che si muova nella sua stessa direzione di avvicinarsi all'orizzonte molto di più rispetto ad un fotone che si muova in direzione contraria (e che deve dunque prima di tutto contrastare il vortice stesso).
La figura 2 restituisce una vista del guscio nelle 3 dimensioni spaziali cui siamo soliti far riferimento; è da notare che lo spessore diminuisce spostandosi verso i poli fino a raggiungere valore zero in corrispondenza di questi.
La figura 3 mostra quattro sfere di diverso raggio; su ciascuna di esse sono rappresentate una serie di orbite disegnate da fotoni intrappolati nel guscio di fuoco.
Vediamone il significato:
- la prima a sinistra mostra le tracce di un fotone che segue orbite quasi equatoriale procedendo nella stessa direzione del vortice;
sappiamo che in tal caso la sua distanza dal centro del BH è la minore consentita, dunque la sfera sarà la più piccola tra le altre perché al fotone è consentito avvicinarsi all'orizzonte più che negli altri casi rappresentati.
- quella successiva mostra le orbite disegnate da un fotone che percorre una traiettoria tendenzialmente in direzione del vortice, ma un poco più spostata verso i poli del BH; la sfera che le raccoglie risulterà un poco più grande in quanto il fotone non può sfruttare appieno il vortice.
- Mano a mano che la direzione del percorso del fotone differisce da quella del vortice la sfera che ne raccoglie le orbite cresce di dimensione sino a raggiungere il suo massimo quando il fotone si muove in direzione esattamente contraria rispetto al vortice (ultima sfera a destra).
Specifichiamo ancora una volta come tutti i fotoni temporaneamente intrappolati tendano a seguire un moto a spirale, che per alcuni terminerà con un tuffo oltre l'orizzonte del BH mentre per altri il destino sarà quello di raggiungere aree dello spaziotempo che presentano una curvatura inferiore (e dunque che permetterà loro di allontanarsi e proseguire la propria rotta nello spazio esterno).
I fotoni che appartengono a questo secondo gruppo sono quelli che segnano il margine dell'ombra del buco nero e producono lungo di esso una sottilissima linea luminosa battezzata - sempre da Thorne - "anello di fuoco" (di cui parlerò in un prossimo post).
Finora ho trattato orbite percorse da fotoni; ma nel caso si tratti di materia - un qualunque corpo celeste o di un satellite artificiale - quali potrebbero essere le orbite descritte intorno ad un buco nero?
Ancora una volta è necessario distinguere tra buchi neri in rapida rotazione e BH di Schwarzshild.
Il collasso di una stella dotata di massa sufficiente a generare un buco nero potrebbe - contrariamente a quanto si crede - non consentire orbite stabili ed ellittiche nei suoi immediati pressi.
Specie se la massa del BH è grande, e così la velocità di rotazione, corpi intrappolati dalla sua gravità pur non cadendo verso l'orizzonte potrebbero seguire cammini complessi come quelli mostrati qui di seguito.
(continua)
Note:
(1) in soldoni, la velocità di fuga supera quella della luce nel vuoto, il cui valore - indicato convenzionalmente con "c" - è pari a 299.792,458 km / s.
(2) Un buco nero è definito come l'oggetto le cui dimensioni sono inferiori al suo raggio di Schwarzschild.
La superficie individuata da questo raggio è l'orizzonte degli eventi per un corpo statico mentre un buco nero rotante mostra un comportamento leggermente diverso.
La maggior parte dei buchi neri risulta ruotare su sé stessa ad altissima velocità in quanto le leggi fisiche prevedono la conservazione del momento angolare.
L’energia dell’esplosione iniziale - il big bang - è servita a dotare di movimento la materia formatasi nei primi istanti di vita del nostro universo.
Quando un insieme di atomi e molecole si addensa per effetto della gravità a formare pianeti e stelle, la loro quantità di moto viene trasmessa a questi ultimi, dotandoli così degli unici due movimenti che un corpo rigido può compiere: traslazione nello spazio e rotazione su se stesso.
Durante il collasso della stella che darà luogo al BH la sua velocità angolare verrà trasmessa invariata a quest'ultimo: una velocità di rotazione pari a "v" m/sec di una stella di circonferenza "C" viene conservata in seguito alla formazione del BH la cui circonferenza "C1" sarà una minuscola frazione di C.
La velocità di rotazione di un BH può avvicinarsi a quella della luce.
Nel caso di un BH rotante l'orizzonte degli eventi è uno sferoide che presenta un rigonfiamento a livello equatoriale.
L'esistenza di buchi neri non rotanti può esser supposta.
Nel mio precedente post "La dote cosmica dell'umanità" ho trattato di come Penrose abbia trovato il modo di estrarre energia rotazionale dal un BH, e dunque di rallentarne la rotazione.
La natura potrebbe già aver sfruttato questo modo e quindi aver rallentato sino a fermare la rotazione di alcuni BH.
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