Cosa c'entrano i "pioni", le particelle mediatrici dell'interazione forte fra i nucleoni, con l'incessante fenomeno migratorio che vede da più di un secolo le popolazioni delle aree rurali spostarsi verso centri urbani sempre più giganteschi, tant'è che oggi più della metà degli abitanti del nostro pianeta vivono in città?
Una spiegazione a questo fenomeno ci è stata fornita da Geoffrey West, fisico delle particelle di origine inglese, trasferitosi negli USA per completare gli studi sul pione alla Stanford University, e le cui successive vicissitudini lo portarono ad occuparsi di campi ben lontani dal suo centro di interesse.
La sua storia è raccontata dal matematico inglese Marcus Du Sautoy nel suo ultimo libro, "Shortcuts".
Lasciata l'Inghilterra dopo la laurea, West si aggregò al gruppo di teoria delle particelle presso il Los Alamos National Laboratory nel New Mexico.
Non passarono molti anni che fu nominato presidente del Santa Fe Institute, un centro famoso nell'incentivare i contatti tra ricercatori di discipline diverse, talora - all'apparenza - completamente scollegate tra di loro.
Qui West si trovò a doversi occupare di studi nell'ambito della biologia, trattando argomenti quali la legge allometrica (cioè il rapporto tra le dimensioni di un corpo biologico con la sua forma, l'anatomia, la fisiologia ed il comportamento), ed altre "leggi di potenza".
In occasione di una delle numerose "escursioni fuori campo", gli capitò di domandarsi se per caso potessero esistere caratteristiche universali riferibili al tessuto urbano, indipendentemente dal luogo e dalla cultura in cui le città si sono sviluppate.
Qualcosa cioè di simile a quanto avviene per le particelle elementari in fisica, le cui proprietà fondamentali risultano le stesse in qualunque parte del nostro universo ci si trovi.
Dopo aver raccolto ed analizzato un'enorme mole di dati relativi a parecchie migliaia di città sparse per il mondo, West inaspettatamente si trovò a contemplare "un valore magico" che saltava fuori in parecchie occasioni: 15%.
Ogni qual volta prendiamo in considerazione le caratteristiche di una città con un numero di abitanti doppio rispetto ad un'altra - indipendentemente dal paese, dal continente, e dalle specificità della loro popolazione - invece di un semplice raddoppio del loro valore notiamo come i fattori economico sociali contribuiscano alla crescita nell'ordine di un 15% in più.
Non soltanto il numero dei ristoranti, delle sale da concerto, delle biblioteche o delle scuole si assoggetta a questa regola; pure le retribuzioni per attività lavorative, riferite alle stesse mansioni, presentano un tale tasso di incremento.
"Più grande è meglio", sembra esser il criterio soggiacente: al punto che un'azienda potrebbe realizzare un extra dai propri investimenti semplicemente spostandosi in una città più grande.
Qual è dunque il valore che possiamo assegnare alla scoperta di West?
La matematica sembra porsi non soltanto al centro delle leggi fondamentali dell'universo, consentendo di dare una spiegazione a fenomeni quali la gravità o l'elettricità: oltre a controllare il mondo naturale (e tutto ciò che esso contiene) tale disciplina pare in grado di consentire una previsione circa i comportamenti delle persone stesse.
I dati raccolti ed analizzati da West suggeriscono l'esistenza di uno schema nelle forze che regolano le azioni di miliardi di persone, ognuna con le proprie idee e necessità.
Il potere attrattivo dei centri urbani troverebbe allora una giustificazione in un fenomeno simile a quello che si riscontra in fisica qualora in presenza di proprietà emergenti: mettendo insieme una popolazione più grande il risultato sembra esser maggiore della somma delle parti.
Persino le infrastrutture sono interessate da questo fattore di scala, ma che agisce in senso opposto: il loro costo pro capite si riduce del 15% al raddoppio di popolazione.
Questo fatto comporta una conseguenza controintuitiva: se il costo pro capite della pavimentazione, dei condotti fognari, dei cavi di rame scende del 15% ad ogni raddoppio, diminuisce di conseguenza il "carbon footprint" pro capite.
Ed un minor numero di emissioni pro capite significa che le grandi città inquinano meno di quelle più piccole, fatto spesso trascurato dalla propaganda ecologista che vede nei grandi agglomerati urbani la principale fonte di squilibri.
Per contro, è da registrare un aumento - sempre della stessa portata - relativo agli atti criminali, alla diffusione delle malattie (AIDS), e del traffico.
Come interpretare il significato di tali osservazioni?
Secondo West un agglomerato urbano non è costituito soltanto da un insieme di strade ed edifici, ma da quello di tutte le persone che lo abitano: città come "rete" che facilita le interazioni umane.
La proprietà universale individuata, il fattore di crescita extra pari al 15%, è dunque da riferirsi alla qualità della rete che emerge da tali interazioni.
Come possiamo creare un modello matematico in grado di fornirci una previsione su quanto accada in caso di raddoppio?
Partiamo dal caso più semplice, ipotizzando che - alla crescita del numero di abitanti - ogni individuo entri in contatto con tutti quanti gli altri.
Una popolazione di N abitanti prevede un numero di relazioni (cittadino 1 con cittadino 2 .. con cittadino N, cittadino 2 con cittadino 3 ... con cittadino N, e così via) pari a:
1/2 (N-1) N
Quando N raddoppia, la "connettività" tra i cittadini (ottenibile con la formula appena indicata) cresce di un valore pari ad un fattore di 2 al quadrato (circa 4 volte):
"il numero delle connessioni tra i cittadini cresce in proporzione al quadrato del numero degli abitanti".
E' però impossibile che ogni abitante della città conosca tutti gli altri, cioè che tutti i cittadini si relazionino tra di loro.
Avanziamo dunque un'ipotesi più ragionevole: "ognuno conosce gli abitanti del proprio quartiere"
In tal caso ci troveremmo però con un rapporto lineare per il quale le dimensioni effettive della città risultano ininfluenti.
Nella realtà ci troviamo a metà strada tra le due ipotesi analizzate: ogni cittadino possiede tutte le connessioni locali ed in più "qualche" connessione di "lungo raggio" con abitanti di altri quartieri.
Sono proprio queste connessioni "extra" a far si che la crescita di connettività registri quel "15% in più" che osserviamo al raddoppio della popolazione
Nessun commento:
Posta un commento