La Terra a forma di pera di Cristoforo Colombo

L'idea di una Terra piatta, circondata da un oceano, risale alla cosmografia mesopotamica che ha influenzato l'antico Egitto e la Grecia omerica.

Nell'antica Cina la si immaginava come un fazzoletto quadrato sovrastato da un cielo sferico, con al centro la Cina stessa.

La forma sferica del nostro pianeta fu proposta - per la prima volta in occidente - da Pitagora e Parmenide, ma rifiutata ad esempio dagli atomisti.

Aristotele nel "De coelo" porta a prova della sfericità della Terra due evidenze:

- viaggiando verso sud le costellazioni meridionali risalgono la semisfera celeste rispetto alla linea dell'orizzonte;

- l'ombra terrestre proiettata sulla Luna è sempre circolare.

E' tuttavia probabile che i popoli avvezzi alla navigazione avessero già desunto la curvatura della superficie terrestre osservando come gli alberi delle navi all'orizzonte apparissero prima ancora degli scafi, e considerando che da un'altura fosse visibile una porzione maggiore del mare antistante.

Il primo ad azzardare una misura della circonferenza terrestre fu, intorno alla metà del III sec a.c., il greco Eratostene di Cirene, il quale - oltre ad esser stato un matematico, astronomo, geografo, poeta e filologo - ricoprì pure la carica di direttore della biblioteca di Alessandria d'Egitto.

Venuto a conoscenza che a Siene (oggi Assuan, città nel sud dell'Egitto) al mezzogiorno del solstizio d'estate risultava illuminato il fondo di uno stretto pozzo, ne risolse che in tale occasione un bastone piantato verticalmente rispetto al terreno non avrebbe proiettato alcuna ombra.

Nella sua città invece gli alti obelischi durante tutto l'anno proiettavano sempre la propria ombra a terra.

Nota la distanza tra Alessandria e Siene, che indicò in 5000 stadia (circa 800 km), misurò l'angolo formato dall'ombra del bastone piantato nel terreno ad Alessandria quando a Siene essa era invisibile, ed ottenne una stima di 1/50 dell'angolo giro.

Moltiplicato 50 x 5000 stadia, ottenne il valore di 252.000 stadia, prossimo alla misura corretta pari a 40.009 km (ricavandone di conseguenza anche una stima della misura del raggio del nostro pianeta).

Ipparco di Nicea (II sec a.c.) scoprì la precessione degli equinozi e desunse l'esistenza di un continente tra Africa ed Asia confrontando le maree che interessano le coste del mar Arabico con quelle dei paesi che si affacciano sul golfo di Guascogna.

Calcolò con precisione la posizione delle isole Fortunate (narrazione ricorrente nella letteratura greca, probabilmente mutuata dai racconti dei Fenici, sarebbero da identificarsi con le Antille), e di Tule (l'odierna Groenlandia), che oggi si pensa siano state visitate dai cartaginesi prima ancora che dai Vichinghi.

Quattro secoli dopo Claudio Tolomeo, l'autore dell'Almagesto, ricalcolò la circonferenza della Terra in 29.000 km introducendo un errore che ebbe molto seguito.

La restrizione dell'ecumene, e cioè delle dimensioni della parte abitata del globo, lo portò a stimare una Terra più piccola di 1/3 rispetto alle misure fornite da Eratostene.

L'errore interessò tutte le distanze in modo coerente: un grado di latitudine venne posto eguale a 500 stadi invece che a 700.

Forte delle proprie stime identificò le isole Fortunate con le Canarie, nonostante il clima di queste ultime fosse ben diverso dalla vegetazione lussureggiante e ricca di corsi d'acqua descritta da Strabone.

Tolomeo rifiutò anche l'eliocentrismo di Aristarco di Samo, dando così origine al modello geocentrico che porta il suo nome.

All'inizio del 1400 il fiorentino Paolo dal Pozzo Toscanelli, sulla base dell'opera di Tolomeo  "Geografia", disegnò un planisfero - oggi perduto - sovrastimando l'estensione dell'Eurasia ed aggiungendo un errore nel calcolo del grado della longitudine.

In una lettera ad Alfonso V di Portogallo si spinse a suggerire la possibilità di raggiungere le Indie attraversando l'oceano Atlantico, riportando quale distanza da percorrere la metà del valore corretto.

Eccoci dunque alla fine del XV secolo, con Colombo alla ricerca di uno "sponsor" per la sua impresa.

I consiglieri di corte di Isabella di Castiglia erano al corrente sia della stima di Eratostene (che ritenevano fosse preferibile adottare per un criterio prudenziale, dovendo decidere se armare o meno una flotta da consegnare all'ammiraglio di orgini italiane) che di quella di Tolomeo e dei calcoli di Paolo dal Pozzo.

Anche Colombo aveva ben presente la lettera del dal Pozzo.

Per convincere più facilmente i suoi finanziatori produsse davanti alla corte spagnola una serie di dati che sottostimavano ulteriormente il grado di longitudine: 45 miglia invece delle 60 indicate dal fiorentino.

Sappiamo tutti come poi finì.

Anni dopo i suoi primi viaggi, Colombo era ancora convinto di aver raggiunto le Molucche in Asia.

Tuttavia doveva essersi reso conto che la durata dei suoi viaggi risultava troppo corta, pur utilizzando le stime di dal Pozzo.

I conti non gli tornavano.

Aveva sicuramente sentito parlare dei racconti norvegesi e del navigatore irlandese Brendan, così si convinse che i Vichinghi avessero raggiunto la parte più a nord dell'Asia (invece che l'isola di Terranova).

Dopo aver sostenuto per una vita che la Terra fosse rotonda, cambiò coraggiosamente idea, proponendo un modello ... "a forma di pera"!

Scrisse infatti:

"mi son formulato una mia idea del mondo ed ho scoperto che non è rotondo come lo descrivono ma che ha forma di una pera molto rotonda, eccetto dove si trova il gambo, che è il punto  più elevato.

Altrimenti si può dire abbia la forma di una palla su un punto della quale è come se ci fosse un capezzolo, e che questo sia il più alto ed il più vicino al cielo".

(vedi "Lettere ai reali di Spagna", 1498 Cristoforo Colombo)

Solo un mondo dotato di tale forma avrebbe consentito una rotta sufficientemente breve per raggiungere l'Asia nel tempo impiegato dalla sua flotta, passando per "il collo della pera", le cui dimensioni sono ridotte rispetto alla "metà di sotto".

Non ci sono rimaste carte o riproduzioni originali costruite secondo l'ipotesi di Colombo; è dunque probabile che non sia mai stata tentata la ricostruzione di una tale cartografia.

Il navigatore genovese più famoso al mondo, aveva davvero completamente torto?

Oggi sappiamo che nostro pianeta non è una sfera perfetta.

Durante il processo di formazione, esso era costituito da materiale allo stato liquido in velocissima rotazione: è possibile calcolare che 4.5 miliardi di anni fa, quando un planetoide colpì la Terra (e da tale scontro nacque la Luna, il nostro satellite), una rotazione completa sul proprio asse richiedeva poco meno di 5 ore contro le 24 di oggi.

Non essendosi ancora formata la crosta, le leggi fisiche che descrivono i fluidi in rotazione contribuirono a scolpire l'attuale forma di geoide, una sfera schiacciata ai poli, cristallizzatasi poi con il raffreddamento della superfice.

Alla morte di Colombo, ed esplorata in seguito la Florida e la costa settentrionale delle Americhe, non era ancora chiaro perché le navi che "tenevano fermo il timone in direzione di ponente" si trovassero immancabilmente ad incrociare nel golfo del Messico invece che a latitudini simili a quelle dei porti di partenza.

Si deve al portoghese Pedro Nunes, matematico ed astronomo della corte del Portogallo, la soluzione dell'enigma che aveva resistito oltre 20 anni.

Si imbarcò infatti nel 1516 su una nave diretta al nuovo continente e qui ebbe conferma di quanto avesse ipotizzato; la Terra aveva la forma di una sfera schiacciata ai poli e le proiezioni su carte piane della sua superficie tridimensionale non rendevano conto del fatto che la distanza Portogallo-Centro America fosse inferiore alla distanza Portogallo-Nord America (cosa che disponendo di un mappamondo e di un cordino possiamo tutti quanti verificare).

La geometria euclidea non si dimostrava adatta a calcolare le distanze su superfici curve.

Quattro secoli più tardi Einstein scoprirà che, per lo stesso motivo una retta nello spazio non rappresenta necessariamente il percorso più breve (lo spaziotempo si curva infatti in presenza di una massa).