Parte 7^: La teoria delle stringhe.
Avevamo concluso la parte precedente chiedendoci se la struttura delle ramificazioni dell'albero delle leggi fisiche del nostro universo fosse imposta da profonde simmetrie matematiche presenti sin dalle sue radici (dunque la successione delle rotture di simmetria sia necessariamente quella, ed obbedisca a leggi di natura) oppure da accidenti storici (è un caso che, ad esempio, la separazione della forza nucleare debole da quella elettromagnetica sia avvenuta successivamente alla separazione della forza nucleare forte da quella elettrodebole).
La struttura dell'universo a basse temperature, quale è quello in cui viviamo, è conseguenza del caso oppure è il risultato di leggi deterministiche preesistenti ancora non decifrate?
Per cercare di fornire una risposta a questo quesito dobbiamo scendere verso il basso, verso le radici dell'albero, andando alla ricerca del momento in cui si sia separata la gravità dalle altre forze: un compito estremamente complesso.
La gravità è descritta dalla Relatività Generale di Einstein come un campo "rigidamente classico" (dove lo spaziotempo è un continuum frammentabile all'infinito) mentre il Modello Standard e le GUT si riferiscono a campi quantistici fluttuanti.
Unificare le due diverse visioni sembrerebbe richiedere di ripensare gravità e spaziotempo in termini quantistici ("quantizzare la gravità") ipotizzando l'esistenza di gravitoni (o quanti di gravità), particelle elementari responsabili della mediazione della interazione gravitazionale.
L'approccio euclideo alla gravità quantistica di Hawking - in precedenza descritto (vedi parte 3^) - pur rappresentando un passo in tale direzione, è incapace di fornire una descrizione della natura dei quanti che stanno dietro allo spaziotempo.
Una difficoltà che si incontra nel tentativo di unificazione sta nel fatto che, procedendo l'indagine verso scale sempre più piccole, le microscopiche fluttuazioni dello spaziotempo creano un ciclo all'interno del quale si autorinforzano presentandosi ogni volta più frenetiche; sino a che, raggiunta un'intensità limite, provocano la paradossale distruzione della struttura fondamentale dello spaziotempo stesso.
Per comprenderne il motivo dobbiamo tener presente che mentre nella Teoria dei Quanti gli altri campi oscillano su uno sfondo fisso di spazio e tempo (Modello Standard e GUT non includendo una descrizione dello spaziotempo lo vedono come un background immutabile), invece la gravità è lo spaziotempo.
Negli anni '80 del secolo scorso viene proposta la Teoria delle Stringhe che sembra superare questa empasse,
Secondo quest'ultima alla base di tutta la materia invece che particelle puntiformi ci sono minuscoli filamenti vibranti, tutti identici tra di loro, la cui dimensione è di molti ordini di grandezza inferiore a quella degli elettroni. (62)
La distinzione che sperimentiamo tra i diversi tipi di particella - elettroni, quark e mediatrici - sarebbe solo conseguenza di modi diversi in cui questi filamenti si trovano a vibrare (modi di vibrazione).
Un modo particolare di vibrazione farebbe sì che una stringa presenti proprietà tali da comportarsi come un quanto di gravità. (63)
Il problema costituito dal ciclo di fluttuazioni che si autorinforzano verrebbe risolto 'spalmando' i punti in filamenti vibranti; le fluttuazioni quantistiche dello spaziotempo su scale microscopiche verrebbero così "domate".
I gravitoni sono infatti descritti dalla teoria come minuscoli anelli vibranti: al di sotto di una scala minima lo spazio risulta intrinsecamente vago, così da impedire che le fluttuazioni microscopiche dello spaziotempo crescano senza limite. (64)
Questa vaghezza - che abbiamo già incontrato nell'ipotesi 'assenza di confini' di Hawking - si estenderebbe anche allo spaziotempo: Einstein nella Relatività descrive lo spaziotempo come deformabile, la Teoria delle Stringhe lo dipinge addirittura dotato di una "geometria non fissata in modo univoco".
Si tratta di una caratteristica molto importante: nel paesaggio delle stringhe intere dimensioni possono apparire o scomparire, a seconda della prospettiva con cui lo si guarda.
Un aspetto originale, che comporta una importante conseguenza di cui tratteremo in dettaglio in seguito: se la geometria dello spaziotempo non risulta fissata in modo univoco, è possibile imbattersi in sue forme differenti che tuttavia descrivono situazioni fisicamente equivalenti.
Nella Teoria delle Stringhe possiamo scoprire come due diverse geometrie dello spaziotempo siano in realtà riferibili alla stessa situazione.
Tali forme sono state definite con il termine duali e le operazioni matematiche che mettono in collegamento geometrie differenti sono state chiamate dualità. (65)
Trattando più avanti della Top Down Cosmology vedremo come la dualità olografica, alla base della fisica olografica, sia determinante per comprenderne la portata.
Nonostante l'obiettivo originale della Teoria delle Stringhe fosse l'unificazione tra Gravità e Meccanica Quantistica, negli anni il suo campo si è espanso relazionandosi con altre branche della fisica e della matematica, tra le quali la fisica dei superconduttori, l'informatica quantistica e la cosmologia quantistica.
Tuttavia, a differenza di quanto succede con la Relatività Generale e la Teoria dei Quanti, ad oggi non disponiamo ancora di una singola equazione generale che racchiuda il nocciolo della Teoria.
Inoltre, per garantirne la coerenza matematica, è indispensabile prevedere l'esistenza di (almeno) ulteriori 6 dimensioni spaziali che vanno ad aggiungersi alle 3 che sperimentiamo (il nostro universo risulterebbe così costituito da ben 9 dimensioni spaziali ed una temporale); dimensioni che si immagina siano "straordinariamente piccole ed arrotolate su sé stesse", dunque invisibili ai nostri strumenti. (66)
Ciò che oggi ci sembra un punto adimensionale rappresenterebbe invece un grumo esadimensionale, e sarebbe quindi la geometria di questo grumo a determinare quali specie di particelle e di forze vengano portate all'esistenza dalle stringhe con le loro vibrazioni.
Il nostro mondo visibile sarebbe dunque solo un riflesso di una realtà molto più complessa, caratterizzata da un numero maggiore di dimensioni; quindi sia la natura della materia che le leggi fisiche effettive di cui facciamo esperienza dipenderebbero dal modo in cui le sei dimensioni aggiuntive sono arrotolate su sé stesse.
La speranza riposta dai fondatori della Teoria delle Stringhe era quella di trovare un principio matematico che ne costituisse il nucleo, in grado di selezionare l'unica forma possibile di dimensioni aggiuntive: cioè arrivare a ricavare matematicamente i valori delle costanti di natura del Modello Standard, fornendo così una giustificazione alla biofilia del nostro universo, il motivo per cui esiste una regolazione fine tale che, miliardi di anni dopo il Big Bang ed il raffreddamento conseguente l'espansione dello spazio, si siano realizzate condizioni favorevoli alla comparsa della vita.
Nel corso degli anni '90 si scoprì invece che il numero dei diversi modi in cui si possono arrotolare queste 6 dimensioni è spaventosamente elevato, addirittura superiore a quello degli atomi che costituiscono l'universo osservabile: 10^500 modi contro i soli 10^82 atomi.
E' bene precisare come ognuna di queste forme descriva un diverso possibile universo, dotato di uno specifico insieme di leggi effettive.
Alcuni di questi possibili universi sarebbero molto simili al nostro, caratterizzati magari da piccole differenze nella misura delle masse delle particelle.
La stragrande maggioranza risulterebbe tuttavia formata da possibili universi caratterizzati da combinazioni di particelle e di forze di cui non abbiamo neppure modo di farci un'idea.
Come si differenziano gli esiti (gli universi risultanti) partendo da una stessa condizione iniziale?
- La modellazione delle dimensioni extra sembrerebbe far parte della catena di transizioni, segnate dalle rotture delle simmetrie, che, come abbiamo visto, contribuiscono a dar forma alla struttura dell'albero delle leggi effettive.
- Lo scatto di inflazione, la transizione durante la quale 3 delle 9 dimensioni spaziali sono "diventate grandi" espandendosi, costituirebbe pure lui una parte del processo di modellazione della realtà iperdimensionale che ha fatto seguito alla nascita del nostro universo.
- Ha il carattere di rottura di simmetria persino l'evento da cui è nato l'universo stesso: in tale occasione lo spazio potrebbe essersi diviso in spaziotempo.
- Infine i salti quantistici aggiungono un elemento di casualità all'intero processo; in genere non lasciano traccia, ma quelli che hanno innescato le transizioni che segnano la rottura di simmetrie sono stati amplificati e congelati come parte delle nuove leggi effettive che via via emergono.
In ognuno degli insiemi di leggi effettive che tale teoria è in grado di codificare risulta tuttavia presente un elemento emergente (soggetto al caso).
Nel multiverso della Teoria delle Stringhe le leggi della fisica sarebbero piuttosto delle regolarità locali, dei residui congelati che riflettono il particolare modo in cui la nostra specifica regione di spazio si è raffreddata dopo il suo Big Bang caldo.
Si era di nuovo in una situazione di stallo.
Nel marzo 2003 Leonard Susskind tenne alla Standford una lezione dal titolo "The anthropic landscape of string theory" nel corso della quale affermò:
"... la Teoria delle Stringhe si basa su principi matematici solidi e profondi, ma non è una legge fisica nel senso usuale del termine; dovremmo invece pensarla come una metalegge che governa un multiverso nel quale coesistono innumerevoli universi-isola, ognuno dotato di proprie leggi fisiche locali ...".
Qualche mese dopo, nel corso di un seminario tenuto a Santa Barbara, Andrej Linde sostenne che l'inflazione eterna - il meccanismo generatore di universi da lui proposto all'inizio degli anni '80 insieme ad Alex Vilenkin - "... avrebbe potuto produrre una interminabile proliferazione di universi-isola in grado di occupare ogni regione del paesaggio matematico della teoria delle stringhe ...".
Intendeva dire che l'inflazione eterna (in quanto eterna) avrebbe potuto aver creato una varietà così grande di universi-isola tale da esser in grado di coprire tutte quante le 10^500 tipologie di universo previste dalla matematica della Teoria delle Stringhe ('un paesaggio matematico immenso!'); venendo così a costituire un mosaico cosmico reale, il Multiverso.
Rovescio della medaglia è che in questo modo la fisica perderebbe la sua caratteristica di predittività: infatti nelle metaleggi della Teoria delle Stringhe non si trova nulla che possa dirci dove dovremmo trovarci all'interno di un tale mosaico, e neppure quale tipo di universo dovremmo aspettarci di vedere intorno a noi.
Susskind ritenne tuttavia che fosse possibile restituire la capacità predittiva alla fisica qualora si combini il Multiverso con il Principio Antropico.
Abbiamo già trattato del Principio Antropico nella 4^ parte raccontando come, in una sua formulazione indipendente, solo qualche anno prima avesse illuso Hawking e Turok di poter salvare l' "ipotesi senza confini".
Utilizzato in tandem con la teoria del multiverso sembrava permettere di selezionare una regione biofilica nel multiverso, e così di risolvere il vecchio "problema del disegno" con la seguente considerazione:
"... se esiste un multiverso, in qualche raro universo isola vigeranno leggi locali idonee alla vita, ed è ovvio essa emergerà solo lì; gli universi isola dove le condizioni non sono biofiliche rimarranno inosservati perché non potremo certo metterci ad osservare in un luogo dove non possiamo essere ...". (68)
La cosmologia del multiverso antropico, come venne chiamata, nelle intenzioni dei suoi estensori arriverebbe a sostituire la cornice concettuale ortodossa basata su leggi oggettive ed eterne.
La proposta di Susskind, relativa ad una reintroduzione del Principio Antropico, scaturisce da un cambio di prospettiva determinato da un evento inatteso.
Nel 1998 Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam Riess, sulla base di osservazioni di supernove di tipo Ia in galassie molto distanti, scoprirono che l'espansione dell'universo negli ultimi 5 miliardi di anni aveva subito una accelerazione (e ricevettero per questo il Nobel nel 2011).
Per dare conto di tale fenomeno venne recuperato il famoso termine Λ (lambda), introdotto - e poi rinnegato - da Einstein nell'equazione della Relatività Generale; l'energia oscura e la pressione negativa associate a tale termine fanno sì che la gravità, a grandi scale, diventi repulsiva.
Il valore che dovremmo assegnare a Λ perché sia in grado di spiegare l'accelerazione misurata sperimentalmente risulta spaventosamente piccolo.
Al contrario, un conteggio dell'energia del vuoto basato sulla Meccanica Quantistica (69) porta ad un risultato paradossale: un valore così elevato che il nostro universo avrebbe dovuto lacerarsi rendendo impossibile la formazione di galassie, e quindi il sorgere della vita.
Per risolvere questa tensione tra ciò che ci si aspettava e ciò che era stato misurato ci si rivolse alle nuove idee che emergevano dalla Teoria delle Stringhe e del Multiverso: invece di insistere a cercare una legge in grado di spiegare il motivo per cui Λ dovesse avere un valore così basso, venne naturale immaginare che la quantità di energia oscura dipenda anch'essa dal caso, ed il suo valore possa cambiare da un universo-isola ad un altro.
Il microscopico valore ricavato dalle nostre osservazioni è stato semplicemente selezionato dal Principio Antropico, in quanto un valore diverso avrebbe impedito l'evoluzione di un universo biofilico e quindi di osservatori al suo interno. (70)
"... Viviamo in una rara regione biofilica scelta dal principio antropico dentro un mosaico di universi isola che sono per la stragrande maggioranza privi di vita.
Il nostro universo è dotato di leggi biofiliche solo perché non avremmo potuto evolverci in un universo diverso: vediamo che la fisica dell'universo osservabile è proprio quella che è perché siamo qui ad osservarla ..."
Secondo Hawking il punto debole di tale Cosmologia sta nel fatto che il Principio Antropico si basi sull'assunzione secondo la quale noi saremmo gli "abitanti tipici" del multiverso:
"... i sostenitori dell'inflazione eterna e del multiverso si stanno infilando nel vicolo cieco della questione di ciò che vedrebbe un osservatore tipico" - rivelò ad Hertog dopo aver ascoltato Linde a Santa Barbara - "... nel loro quadro 'siamo tutti cinesi ..."
L'errore è da ricercarsi nel modo in cui vengono selezionate quelle proprietà biofiliche del mondo fisico che si ritiene siano "importanti" per la vita: che cioè qualcuno ritiene importanti, procedendo così alla selezione di un loro gruppo a discapito delle rimanenti, compiendo una scelta soggettiva. (71)
La loro prevalenza viene infatti usata, insieme alle proprietà statistiche del Multiverso, per dedurre in quale universo isola noi abitanti tipici del multiverso dovremmo trovarci, e che sorta di fisica potremmo aspettarci di scoprire.
Non disponendo di un preciso criterio che specifichi la corretta classe di riferimento degli abitanti del multiverso, ne consegue che tutte le predizioni teoriche offerte da tale cosmologia diventino ambigue in quanto legate a scelte soggettive.
E' il cosiddetto problema della misura della cosmologia del multiverso:
"... una teoria che per le sue predizioni si basi su distribuzioni casuali di cui possiamo osservare solo un'istanza, non permette predizioni non ambigue; si trova dunque ad esser priva di qualunque capacità esplicativa ..."
Appellarsi ad un processo di selezione casuale in aggiunta alle metaleggi ci porta a dare per scontata la possibilità di una visione del metaverso "dall'alto", come se "... lo vedessimo dall'esterno e potessimo scegliere chi siamo noi tra tutti gli osservatori a noi simili ..." (72)
La Teoria delle Stringhe descrive un universo che al momento della formazione delle sue leggi fisiche effettive (dopo Big Bang) si trova di fronte ad un'immensità di possibili storie, ed il percorso che si troverà a compiere dipende da salti casuali e transizioni segnate da rotture di simmetrie; "... non c'è necessità che un esito sia tipico o probabile a priori! "
Invece, così come è formulata, la Cosmologia del Multiverso Antropico sostiene che l'intera idea di evoluzione presenti dei limiti fondamentali: ritiene infatti esistano metaleggi eterne ed immutabili - nella forma di un'equazione fondamentale che governa il mosaico cosmico nel suo complesso - da cui siano derivabili predizioni probabilistiche per le osservazioni a basse energie come le nostre.
In questa visione, l'evoluzione e l'emergenza sono cioè fenomeni di secondaria importanza rispetto alle metaleggi eterne.
In soldoni: per Linde vince l'eternità mentre per Hawking è il caso a trionfare.
"E' ora di smettere di giocare a fare dio" (Stephen Hawking)
Note:
(62) La scala di lunghezza caratteristica delle stringhe è assunta essere dell'ordine della lunghezza di Planck, pari a 10−35 metri; la dimensione di una stringa sta a quella di un atomo come la dimensione di un atomo sta a quella del Sistema Solare.
(63) Il gravitone, che la Teoria delle Stringhe descrive come 'stato privo di massa di una stringa fondamentale', è previsto debba possedere due caratteristiche:
- esser privo di massa per potersi muovere alla velocità della luce (la forza di gravità presenta un lunghissimo raggio d'azione);
- essere un bosone con spin=2 (in quanto la sorgente della gravitazione è il tensore energia impulso, un tensore di secondo ordine).
(67) Proprio come capita in biologia con l'albero della vita.
(68) E' doveroso ricordare come "l'inflazione eterna" preveda che il processo inflazionario - cioè l'espansione dello spazio a velocità iperluminari - sia la regola (ne abbiamo parlato nella parte 5^ di questo post).
Solo in alcuni luoghi esso si arresta, dando luogo ad un Big Bang caldo (attraverso il processo di termalizzazione, grazie al quale l'energia del vuoto si trasforma in energia termica, ed in seguito in materia che andrà a formare stelle e galassie) ed alla nascita di un universo-isola.
La creazione di universi isola avviene di continuo, tuttavia lo spazio che separa l'uno dall'altro per effetto dell'inflazione continua a gonfiarsi a velocità superiore a quella della luce.
L'informazione, per spostarsi da un universo isola ad un'altro, dovrebbe viaggiare ad una velocità maggiore, cosa che sappiamo esser impossibile.
Quindi siamo destinati a rimaner confinati nel nostro universo-isola e non poter ricevere (o trasmettere) informazioni da altri universi.
(69) La Meccanica Quantistica, tramite il principio di indeterminazione di Heisenberg, ci informa che uno spazio vuoto - privo cioè di materia e radiazione - pullula di particelle virtuali (fluttuazioni del vuoto quantistico), alla cui attività è associata un'energia.
Tale energia dovrebbe dar luogo ad una costante cosmologica.
Tuttavia la misura di questo valore, che si ottiene sommando i contributi di tutte le particelle virtuali, produce un valore spropositato per Λ.
(70) A sostegno della riabilitazione del Principio Antropico ci fu una predizione sul valore che avrebbe dovuto assumere Λ - poi confermata dopo un decennio dalle misure effettuate da Perlmutter, Schmidt e Riess - ad opera di Steven Weinberg nel 1987.
(71) E' un errore comune in statistica; quando si procede ad inferire all'insieme studiato i dati ricavati da un suo campione, bisogna esser sicuri che il campione sia rappresentativo: "non siamo tutti cinesi" (per parafrasare Hawking).
(72) Hawking parla di prospettiva "occhio di dio" (vedere l'universo "da fuori") cui contrappone la prospettiva "occhio del verme" (guardarlo dal nostro punto di vista all'interno); "bottom up" e "top down", come vedremo in seguito.
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