Parte quinta.
Nella parte precedente abbiamo visto come l'entanglement sembri esser responsabile della creazione di ciò che percepiamo come spazio, e contribuisca a renderlo "robusto" (evitare cioè che lo spazio tempo vada in pezzi disgregandosi in sottoregioni separate) pur essendo costituito a partire da elementi quantistici fragili.
Secondo Susskind "... l'entanglement è alla base della struttura dello spazio stesso, formando ordito e trama che generano la geometria del mondo .."
"... se si potesse distruggere l'entanglement tra due parti di spazio, quest'ultimo andrebbe in pezzi DIS-EMERGENDO ..." (con questo neologismo intende l'operazione contraria rispetto all'emergere).
Sua opinione è che non sia necessario spiegare in modo quantistico la deformazione dello spazio (gravità quantistica) perché è lo spazio ad emergere da un fenomeno fondamentalmente quantistico.
Finora abbiamo parlato solo di spazio e non di spaziotempo, ma sappiamo dalla Relatività che il tempo è strettamente legato allo spazio: quindi se lo spazio emerge dall'entanglement, anche il tempo deve emergere esso stesso in qualche modo.
Questa asserzione ci lascia disorientati con domande tipo:
come è possibile che esistano oggetti in entanglement senza che questi stessi "siano da qualche parte"?
come possono trovarsi in entanglement senza che subiscano gli effetti del tempo e del cambiamento? (come lo sono diventati, in entanglement, senza un tempo che scorra?)
che tipo di esistenza può avere una cosa qualsiasi se non si trova immersa in uno spazio ed un tempo?
Il filosofo della scienza Christian Wuethrich a questo proposito prova a ribaltare i concetti a noi consueti:
"... spazio e tempo potrebbero emergere da elementi che noi (erroneamente) riteniamo residenti nell'universo, e cioè la materia e l'energia: oggi diamo per scontato che l'esistenza dello spazio e del tempo preceda quella della materia, ma potrebbe non esser così.
L'esistenza di qualcosa di materiale potrebbe invece essere condizione necessaria perché emergano spazio e tempo: questi risulterebbero ancora in stretta connessione (Relatività Generale) ma in ordine opposto rispetto a quanto abbiamo pensato sinora ..." (24)
Per correttezza, prima di proseguire, è opportuno rilevare come esistano altre interpretazioni ed opinioni in merito al significato del principio olografico, riassunte nella seguente nota (25).
Torniamo ora a parlare di entanglement e dell'uso di questa proprietà degli oggetti quantistici nell'ambito della tecnologia contemporanea.
Negli attuali computer quantistici l'entanglement è il mezzo attraverso il quale l'informazione viene codificata “in modo solido”, così da esser "resiliente ai fattori ambientali".
L'entanglement tra due particelle permane sino a che il sistema da esse costituito non venga perturbato dall'interazione con "qualcos'altro".
Questo è il motivo principale per cui si rivela così complicato costruire computer quantistici, all'interno dei quali i qubits (26) devono esser conservati a temperature vicine allo zero K ed in un ambiente privo di particelle libere di muoversi ed interagire: bisogna evitare infatti che i qubits, in entanglement tra di loro, diventino entangled con l'ambiente circostante.
Poiché l'isolamento perfetto non esiste, è importante trovare un modo efficace per proteggere i qubits più importanti dall'ambiente, cosicché l'informazione in essi contenuta sia difficile da distruggere: è questo che si intende quando parliamo di "correzione degli errori quantistici".
Mentre la correzione degli errori classici si ottiene con la ridondanza delle informazioni memorizzate - ad esempio un codice QR codifica diverse copie dell'informazione che vuole conservare in diversi luoghi al suo interno, così che se una parte del codice risulti rovinata sia comunque possibile decodificarne il contenuto -, nel caso dell'informazione quantistica il principio di non clonazione (ne abbiamo già trattato a proposito del paradosso dell'informazione relativamente ai buchi neri) impedisce la realizzazione di una o più copie.
E' pertanto necessario individuare un "circuito quantistico" che codifichi l'informazione importante, in modo ridondante ma SENZA copiatura, così che risulti anche "robusto" rispetto alle possibili interazioni con l'ambiente.
La soluzione individuata è stata quella di criptare l'informazione in modo che venga in un certo senso "tenuta segreta" all'ambiente.
Gli ingegneri che progettano computer quantistici devono cioè trovare dispositivi compatti per codificare un gruppo di qubits all'interno di un blocco più ampio, così che quelli che davvero interessino risultino protetti anche nel caso i qubits più esterni vengano danneggiati da interazioni con l'ambiente.
Si tratta di trovare una combinazione ottimale di "ridondanza e segretezza" (27).
Oggi molti teorici ritengono che lo spazio sia intessuto di entanglement quantistico in modo simile a come vengono connessi i qubits per costruire computer quantistici: una nuova congettura vede un legame tra calcolo quantistico e struttura della realtà.
Ritengono lo spaziotempo un codice quantistico, e ricercano il codice sorgente dello spazio tempo nell'olgramma a dimensioni inferiori: l'universo sarebbe pertanto un "processore informatico quantistico".
Nel 2015 Ahmed Almheiri, Xi Dong e Daniel Harlow evidenziarono un legame tra la corrispondenza AdS/CFT e la correzione degli errori quantistici (28).
Trattando dell'olografia abbiamo visto come il contorno codifichi lo spazio interno; la novità scoperta è che lo fa utilizzando una combinazione di ridondanza e segretezza, così che risulti possibile cancellare parte del contorno senza che venga persa l'informazione custodita all'interno.
Dato che l'informazione si presenta criptata e codificata non localmente nell'entanglement quantistico, ne consegue sia molto difficile da decifrare.
Questo significa che per distruggere lo spazio all'interno - farlo "DIS-EMERGERE" come scrive Susskind - dovremmo eliminare l'entanglement su una grossa parte della superficie di contorno, cosa non certo facile!
Di qui il carattere "robusto" attribuito allo spazio di cui ho scritto all'inizio di questo post.
Sempre nello stesso anno, Daniel Harlow insieme a John Preskill, Fernando Pastawski e Beni Yoshida, escogitarono una configurazione di qubit in rete in grado di codificare in modo ridondante sul contorno l'informazione circa l'interno della rete.
Tale codifica è nota come HaPPY, dalle inziali dei quattro cognomi (29).
Sua proprietà è il fatto di riprodurre le caratteristiche della corrispondenza AdS/CFT ed in particolare il risultato di Ryu-Takayanagi.
Il codice HaPPY è costituito da una rete di qubits, ma presenta le proprietà della situazione fisica descritta nel contesto dei buchi neri.
Il modo in cui vengono interconnessi i qubits da origine ad una geometria iperbolica emergente (simile al disco di Poincaré), dove la nozione di distanza emerge come numero dei legami che si attraversano nella rete: la distanza è infatti definita dal conteggio del numero di legami che vengono intersecati (30).
Sembrerebbe dunque che lo spazio in cui viviamo possa risultare costituito da una rete entangled di "unità quantiche elementari entangled", ancora troppo piccole perché l'attuale tecnologia possa rilevarne l'esistenza; nonostante ciò risultiamo sensibili al modo in cui queste unità entangled danno origine ai fenomeni fisici che sperimentiamo, compresa l'idea stessa di "spazio".
Negli ultimi tempi si stanno accumulando prove del fatto che potremmo star vivendo all'interno di ciò che appare un gigantesco computer quantistico (31).
Una tale impressione deriverebbe dall'aver intravisto un livello più profondo della realtà, la cui comprensione ci è utile per progettare nuovi computer quantistici.
L'osservazione della realtà infatti ispira nuove tecnologie, come spesso è capitato nella storia della scienza: "la natura è la nostra migliore maestra" e (ri)scopriamo di continuo tecniche che la natura ha già sfruttato.
Di conseguenza ci troviamo di fronte ad un nuovo scenario che, solo sino a qualche anno fa, appariva fantascienza: la ricerca sulla gravità quantistica potrebbe comportare risvolti sperimentali.
Potremmo in futuro approfondire la nostra comprensione della fisica dei buchi neri utilizzando computer quantistici che in un certo senso "li riproducano" in laboratorio, o viceversa la ricerca pura sui buchi neri ci permetterà di progettare e costruire computer quantistici di grandi dimensioni.
Degno di nota, e conclusione di questa rassegna, il fatto che due situazioni molto lontane - la ricerca pura su buchi neri e gravità quantistica, e la tecnologia per la costruzione di computer quantistici - risultino intimamente connesse.
Siamo ora pronti per affrontare, in un post di prossima pubblicazione, una visione particolare della cosmologia che risale all'intuizione di Hawking e che dia conto, oltre che dell'origine dello spazio di cui sin qui abbiamo trattato, anche di quella del tempo.
Note:
(24) Christian Wuethrich porta ancora una volta ad esempio l'acqua che sappiamo esser costituita da particelle elementari (quark e leptoni), le quali, esaminate alla loro scala, non presentano certo le proprietà che rileviamo per i liquidi.
Solo quando molte particelle fondamentali si uniscono in un numero sufficiente e mostrano un certo comportamento collettivo, si comportano come un liquido.
(25) Ecco alcune tra le posizioni alternative:
Alyssa Ney ritiene che la corrispondenza AdS-CFT si possa leggere anche in senso inverso, e cioè che sia la teoria quantistica ad emergere dallo spazio tempo fondamentale, o addirittura che nessuno dei due elementi sia fondamentale ma che esista una teoria ancora più profondaancora da scoprire.
Susskind ci ricorda che alla base dell'olografia c'è la corrispondenza AdS-CFT, e che il nostro universo non presenta una geometria Anti DeSitter, ma semmai una geometria DeSitter: alla quale non abbiamo idea di come si possa applicare l'olografia stessa. Ci fa inoltre notare come le versioni di spazio tempo emergente facciano parte di teorie supersimmetriche (SuSY) che prevedono l'esistenza di particelle partner (più pesanti) per ognuna di quelle fondamentali oggi note. Particelle di cui finora non si è trovata traccia né al CERN né nei raggi cosmici prodotti da eventi estremi.
Infine, in lizza con la teoria delle stringhe, c'è la Quantum Loop Theory che vede spazio e tempo costituiti da elementi discreti, "atomi di spaziotempo" collegati in una rete con superfici unidimensionali e bidimensionali che li uniscono in una "schiuma di spin" dal carattere bidimensionale. Da questa schiuma emergerebbe il nostro mondo con 3 dimensioni spaziali ed una temporale.
(26) Con il termine "qubit" si indica l'unità fondamentale alla base dei computer quantistici come il "bit" lo è per i computer classici.
I computer quantistici sfruttano le proprietà quantistiche della materia, quali la sovrapposizione degli stati e l'entanglement, al fine di effettuare operazioni su un set di dati svolgendo molti calcoli in contemporanea (superando così i limiti fisici imposti dalla legge di Moore).
Mentre un computer classico, basato su transistors, può operare soltanto su dati binari (codificati come bit, 0 o 1), un computer quantistico utilizza i qubits per i quali ad un singolo valore quantistico corrispondono simultaneamente più valori classici.
Tali qubits possono influenzarsi a vicenda, anche se non sono fisicamente connessi, grazie alla proprietà dell'entanglement.
(27) Utilizzo qui di seguito un esempio di codifica dell'informazione riportato da Brian Cox: pur non trattandosi di un esempio quantistico, la codifica utilizzata presenta la caratteristica di essere "non locale" e "ridondante".
Supponiamo di voler codificare la combinazione a tre cifre di una cassaforte, siano esse "a", "b" e "c". (ad esempio 8, 3 e 2)
Utilizziamo la funzione f(x) = ax^2 + bx + c cosicché f(x) = 8x^2 + 3bx + 2c
Possiamo nascondere l'informazione (8, 3, 2) distribuendo ad un gran numero di persone coppie di numeri costituite da un particolare valore di x ed il valore corrispondente di f(x).
Ad esempio, ad una persona daremo x=1 e f(x) = 21; ad un'altra x=2 e f(x) = 40; ad una terza x=3 e f(x) = 83, e così via.
Per decifrare il codice (ricavare i valori di a, b e c) è sufficiente chiedere a tre persone qualsiasi le loro coppie di numeri x e f(x).
Questo schema segreto di condivisione è un mezzo per codificare con ridondanza l'informazione in un modo non locale.
Il metodo è robusto rispetto alla perdita di persone: basta averne a disposizione almeno tre per esser in grado di decifrare il codice.
(28) Dovremmo qui introdurre il concetto di "cuneo di entanglement" e parlare dell'enigma del cuneo causale relativamente all'immagine con i 3 dischi allegata a questo post (fig. "A").
Per evitare di appesantirlo, salto subito alla conclusione: sul contorno del disco l'informazione associata con la regione circostante il centro non si trova in nessuna delle regioni presa singolarmente (A, B o C), ma risulta rimescolata e distribuita lungo tutto il contorno in modo ridondante.
Qualora sia distrutta una delle 3 regioni sul contorno, l'informazione relativa alla regione vicina al centro è comunque recuperabile.
"... l'informazione necessaria per codificare lo spazio interno è rimescolata e distribuita lungo il contorno, difficile da leggere ma assai robusta rispetto alla distruzione ..."
(29) L'immagine (fig "B") allegata a questo post mostra uno schema dove i qubits sono rappresentati da cerchi all'interno di pentagoni.
Nei computer quantistici, i qubits sul contorno sono quelli messi in pericolo dalle interazioni con l'ambiente, per cui vengono utilizzati solo quelli all'interno per le operazioni da svolgere (in sicurezza grazie alla rete).
I pentagoni rappresentano invece dispositivi che mettono in entanglement 6 qbits che vi sono connessi (uno per ogni lato più quello centrale).
Fan sì che 3 qbits qualsiasi siano in entanglement massimale con gli altri 3: da qui risulta che l'informazione codificata dal qubit centrale sia robusta rispetto alla cancellazione sino a 3 dei qubits esterni.
L'immagine ci ricorda la tassellatura iperbolica del disco di Poincaré: infatti il modo in cui sono connessi i vari qubits è determinato dalla geometria iperbolica che presenta la caratteristica saliente di riprodurre le caratteristiche della corrispondenza AdS/CFT ed in particolare il risultato di Ryu-Takayanagi.
(30) Vedi l'immagine (fig "C") allegata a questo post dove i qubits sono rappresentati da punti neri.
Rimando la descrizione del significato di questo grafico per evitare di appesantire il post.
(31) Questa affermazione non ha nulla a che vedere con il trilemma di Bostrom (di cui ho trattato in un precedente post del 2/3/2021, "il trilemma di Bostrom e la probabilità di vivere in una simulazione"), e cioè del fatto che potremmo essere creature virtuali che vivono all'interno di un universo simulato.
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