Quando cerchiamo di immaginare il nostro Universo in un futuro lontanissimo viene spontaneo pensare ad uno scenario desolato: stelle che una ad una si spengono, galassie che si allontanano fino ad oltrepassare il nostro orizzonte cosmologico, buchi neri che nel corso di tempi lunghissimi completano il processo di evaporazione previsto da Hawking.
La cosmologia moderna, tuttavia, spinge il proprio sguardo ben oltre questi eventi, estendendolo a scale temporali così immense da sfidare ogni intuizione.
Addentrandoci in queste epoche remote i modelli teorici prevedono la comparsa di due oggetti singolari, finora soltanto ipotizzati: le nane nere e le stelle di ferro.
Mentre le nane nere rappresentano una conseguenza quasi inevitabile dell'evoluzione stellare - purché l'Universo duri abbastanza a lungo! -, le stelle di ferro costituiscono un'ipotesi molto più speculativa, nata dall'applicazione della meccanica quantistica su scale temporali praticamente infinite.
Entrambe queste ipotesi non descrivono soltanto il destino delle stelle, ma cercano di delineare quello della materia stessa.
Nane bianche e nane nere.
Per comprendere cosa sia una nana nera è necessario partire dalla conoscenza del ciclo di vita delle stelle.
Una stella trascorre la maggior parte della propria esistenza fondendo nuclei di idrogeno in elio; l'energia liberata da tali reazioni genera una pressione capace di contrastare la gravità mantenendo il corpo celeste in equilibrio idrostatico.
Quando poi l’idrogeno nel nucleo si esaurisce la fusione si sposta in un guscio esterno e di conseguenza il nucleo, composto prevalentemente da elio inerte, si contrae mentre gli strati esterni si espandono: la stella entra nella fase di gigante rossa.
Nelle stelle con massa simile a quella del nostro Sole il nucleo non raggiunge mai condizioni tali da innescare la fusione del carbonio; attraversano quindi le fasi di gigante rossa e gigante asintotica perdendo progressivamente massa, attraverso intensi venti stellari, fino ad espellere gli strati esterni sotto forma di nebulosa planetaria.
Al termine di queste trasformazioni rimane esposto il nucleo centrale che darà origine ad una nana bianca (1), un corpo dotato di massa compresa nella maggior parte dei casi fra circa metà e poco più di una massa solare, con dimensioni paragonabili a quelle del nostro pianeta e densità estrema (un cucchiaino della sua materia peserebbe diverse tonnellate).
A quel punto la gravità è contrastata non più dalla pressione termica ma dalla pressione di degenerazione degli elettroni, un effetto puramente quantistico derivante dal principio di esclusione di Pauli.
Non essendo più in atto alcuna reazione nucleare, la nana bianca non produce nuova energia: è semplicemente un oggetto incandescente che si raffredda molto lentamente.
Sappiamo, grazie anche ai dati astrosismologici e osservativi, che durante il raffreddamento il suo interno solidifica progressivamente formando un gigantesco reticolo cristallino di carbonio e ossigeno. .
Il concetto di nana nera nacque tra gli anni 60 e 70 del secolo scorso, quando numerosi astrofisici iniziarono a studiare il raffreddamento delle nane bianche su tempi cosmologici per comprendere quale sarebbe stato il loro destino una volta raggiunto l'equilibrio termico con il fondo cosmico.
Tra i contributi più importanti ricordiamo quelli di James Liebert, Donn E. Winget e Gilles Fontaine che svilupparono modelli sempre più accurati dell'evoluzione termica di questi oggetti, cosa che permise di calcolare in 10¹⁴–10¹⁵ anni (tra centomila miliardi ed un milione di miliardi di anni) il tempo necessario al completo raffreddamento ed alla trasformazione in nana nera.
Poiché l’attuale età dell’Universo risulta pari a circa 13,8 miliardi di anni, sinora nessuna nana bianca ha avuto tempo sufficiente per trasformarsi in nana nera. (2)
Le nane nere sono uno dei pochissimi oggetti astronomici previsti dalla teoria ma che siamo certi non possano ancora essere presenti nel (nostro) Universo.
Che aspetto avrebbe una nana nera qualora potessimo osservarla?
Dotata di una temperatura di pochi kelvin (o comunque prossima alla temperatura del fondo cosmico) non sarebbe in grado di produrre luce visibile ma emetterebbe una debolissima radiazione nella banda dell'infrarosso e delle microonde, così debole da risultare quasi indistinguibile dal fondo cosmico stesso.
Vista da vicino ci apparirebbe come una sfera completamente nera: a causa della sua composizione, anche se la illuminassimo con un fascio di luce vedremmo soltanto un debole bagliore. (3)
Le stelle di ferro.
Nel 2020 il fisico teorico Matt Caplan ha pubblicato uno studio nel quale indagava l’evoluzione estrema delle nane bianche su tempi cosmologici ultralunghi mostrando che processi di tunneling quantistico (4) potrebbero innescare reazioni nucleari lente anche in condizioni di temperatura praticamente nulla. (5)
In scenari estremi, su tempi compresi tra 10¹¹⁰⁰ e 10³²⁰⁰⁰ anni (a seconda dei modelli), alcune nane bianche molto massicce potrebbero trasformarsi lentamente in nuclei sempre più ricchi di ferro fino a raggiungere una composizione sempre più ricca di ferro e dei nuclei immediatamente vicini al ferro nella tavola dei nuclidi. (6)
Se le nane nere sono già qualcosa di straordinario, le stelle di ferro estendono la riflessione teorica fino ai limiti estremi della cosmologia.
L'idea fu discussa da Freeman Dyson nell'articolo "Time Without End" del 1979 e successivamente approfondita da cosmologi quali Fred Adams e Gregory Laughlin nel testo "The Five Ages of the Universe".
Alla base di questa ipotesi vi è una domanda tanto semplice quanto profonda: la materia possiede uno stato finale verso il quale tende spontaneamente se le si concede un tempo praticamente infinito?
Tra tutti i nuclei atomici, quelli appartenenti alla regione del ferro e del nichel presentano la massima energia di legame per nucleone: rappresentano cioè una configurazione estremamente stabile.
Fondere nuclei oltre il ferro richiede energia, ma anche l'atto di spezzarli la richiede; dunque il ferro rappresenta una sorta di "fondo valle energetico".
Non siamo tuttavia sicuri che le stelle di ferro si formeranno davvero: è una delle grandi incognite della fisica moderna.
Le teorie della grande unificazione (GUT) prevedono spesso il decadimento del protone: qualora il protone non fosse perfettamente stabile, tutta la materia ordinaria finirebbe lentamente per dissolversi.
Le osservazioni sperimentali pongono un limite inferiore alla sua vita media di circa 10³⁴ anni, senza alcuna evidenza diretta del fenomeno.
Se il protone dovesse effettivamente decadere la materia ordinaria si dissolverebbe prima che processi come la formazione di stelle di ferro possano avvenire.
Se invece fosse stabile tali scenari rimarrebbero in linea di principio possibili (anche se estremamente speculativi) ed allora la trasformazione in ferro potrebbe realmente rappresentare il destino finale della materia barionica.
Immaginiamo di comprimere l'intera età attuale dell'Universo in un solo secondo: il Sole nascerà circa un terzo di secondo dopo il Big Bang e morirà dopo circa un secondo; le prime nane nere compariranno circa tre ore dopo e le ipotetiche stelle di ferro si formerebbero dopo un intervallo di tempo talmente enorme che nessun calendario è in grado di rappresentarlo.
Un altro esempio potrebbe essere quello di una biblioteca dove ogni pagina di un libro rappresenta un miliardo di anni: l'età dell'Universo occuperebbe circa 14 pagine, le nane nere richiederebbero una biblioteca con circa centomila volumi, e per arrivare alle stelle di ferro servirebbe un numero di biblioteche superiore al numero di atomi osservabili nell'Universo.
Nane nere e stelle di ferro sono oggetti la cui esistenza è prevista da modelli cosmologici in un futuro remoto, nell'era degenere e - a seguire - nell'era oscura dell'Universo; fasi della futura storia cosmica durante le quali non esisteranno più stelle luminose ma soltanto residui stellari, pianeti congelati, buchi neri e (forse) una materia sempre più rarefatta.
Mentre le nane nere sono considerate una previsione robusta dell'astrofisica (rappresentano il naturale destino delle nane bianche, purché l'Universo continui a esistere abbastanza a lungo), le stelle di ferro rimangono una possibilità teorica che dipende da questioni ancora aperte della fisica fondamentale quali la stabilità del protone.
Queste idee mostrano fino a che punto la cosmologia moderna sia in grado di spingersi oltre l'Universo osservabile: partendo da leggi fisiche verificate quotidianamente nei laboratori (la meccanica quantistica, la fisica nucleare e la relatività generale) gli scienziati riescono a costruire scenari che si estendono fino a tempi dell'ordine di 10¹⁵⁰⁰ anni ed oltre.
È forse questa una delle più straordinarie dimostrazioni del potere predittivo della fisica: descrivere con le stesse leggi che governano il Sole e gli atomi del presente un Universo così remoto nel tempo che nessuna forma di vita potrà probabilmente mai osservarlo.
Note:
(1) Stiamo parlando del futuro di stelle di dimensioni pressapoco simili a quelle del nostro Sole; una stella può infatti terminare la sua vita come nana bianca solo se, alla fine della sua evoluzione, il suo nucleo non supera un limite fondamentale imposto dalla fisica quantistica, il limite di Chandrasekhar.
Questo limite vale circa 1,4 masse solari e prende il nome da Subrahmanyan Chandrasekhar che lo derivò negli anni ’30.
L'indicazione 1,4 masse solari si riferisce alla sola massa del nucleo residuo degenere (non a quella della stella progenitrice che potrebbe esser stata circa 8 volte quella del nostro Sole): quando una stella muore quello che conta è la massa del core (nucleo) dopo le fasi di espulsione degli strati esterni, insieme alla capacità degli elettroni degeneri di sostenere la gravità.
Così se il nucleo risultante è inferiore alle 1,4 masse solari assistiamo alla nascita di una nana bianca altrimenti il collasso procede dando luogo ad una stella di neutroni oppure ad un buco nero.
(2) Dal Big Bang ad oggi è passato appena l'1% del tempo necessario alla trasformazione da nana bianca in nera: immaginare che ne esistano nel nostro Universo sarebbe come osservare una pentola appena tolta dal fuoco ed aspettarsi abbia già raggiunto la temperatura ambiente.
Un tale oggetto celeste, non più in grado di emettere radiazione significativa, rimane quindi al momento completamente teorico.
(3) Un’osservazione interessante riguarda il comportamento ottico ipotetico di una nana nera qualora venisse illuminata da una sorgente artificiale, quale ad esempio un potente faro.
Un tale corpo celeste non va immaginato come un oggetto “assolutamente nero” nel senso geometrico del termine, quanto piuttosto come un corpo estremamente freddo e denso, il cui comportamento con la luce dipenderebbe dalle proprietà dalle proprietà fisiche della materia degenere che lo costituisce
Se un fascio luminoso lo colpisse la luce interagirebbe con la sua superficie attraverso i classici tre meccanismi fondamentali: riflessione, assorbimento e trasmissione:
la trasmissione sarebbe praticamente nulla. Data l’enorme densità della materia degenere, tipica del residuo di una nana bianca ormai completamente raffreddata e cristallizzata; la struttura interna dominata da un reticolo di carbonio e ossigeno in condizioni estreme non permetterebbe alla radiazione elettromagnetica di attraversarne il corpo.
La riflessione, pur esistente in linea di principio, sarebbe estremamente ridotta e diffusa. Non si avrebbe alcuna superficie speculare paragonabile a quella di un metallo o di uno specchio, quanto piuttosto una riflessione incoerente simile (ma ancora più estrema) a quella osservabile su materiali molto assorbenti come il carbone o certe rocce basaltiche; questo perché la struttura elettronica del materiale degenere non favorisce la restituzione ordinata dei fotoni incidenti.
La componente dominante dell’interazione sarebbe quindi l’assorbimento: la luce verrebbe rapidamente convertita in energia interna e redistribuita nel reticolo cristallino, senza riemissione significativa nel visibile. Di conseguenza anche un’illuminazione intensa produrrebbe soltanto un debole bagliore diffuso, insufficiente a rendere l’oggetto luminoso o chiaramente definito.
Una nana nera illuminata si comporterebbe come un assorbitore quasi perfetto.
La sua apparente “nera profondità” non deriverebbe da un effetto gravitazionale come nel caso dei buchi neri, bensì dalle proprietà quantistiche e strutturali della materia ultra-densa e raffreddata che la compone.
(4) La meccanica quantistica introduce il fenomeno del tunneling, un effetto secondo il quale una particella possiede una probabilità, per quanto piccola, di attraversare una barriera energetica che, secondo la fisica classica, sarebbe del tutto invalicabile.
È il fenomeno che rende possibili le reazioni di fusione nei nuclei delle stelle: senza il tunneling quantistico i protoni non riuscirebbero a superare la reciproca repulsione elettrica, ed il Sole, così come tutte le altre stelle, non potrebbe brillare.
Un esempio intuitivo consiste nell'immaginare una montagna che separa due valli e una pallina posta in una di esse: secondo la fisica classica, se la pallina non possiede energia sufficiente a superare la montagna resterà per sempre nella valle di partenza.
La meccanica quantistica invece attribuisce una probabilità infinitesima che la pallina venga ritrovata direttamente dall'altra parte della montagna, come se l'avesse attraversata senza scalarla.
Per un oggetto macroscopico la probabilità che si verifichi il tunneling è così piccola da poter essere considerata nulla mentre per le particelle subatomiche costituisce invece un fenomeno reale e osservabile.
All'interno di una stella, dove un numero sterminato di nuclei atomici interagisce continuamente, anche eventi estremamente improbabili finiscono per verificarsi con una frequenza sufficiente a sostenere la produzione di energia.
(5) Tutte le stelle cessano di produrre energia quando il loro nucleo accumula una quantità significativa di ferro poiché la fusione di nuclei più pesanti non libera più energia ma, al contrario, ne richiede.
Nello scenario ipotetico delle stelle di ferro entra tuttavia in gioco un meccanismo completamente diverso da quello che caratterizza l'evoluzione delle stelle ordinarie. Su scale temporali dell'ordine di 10¹⁵⁰⁰ anni ed oltre, il tunneling quantistico potrebbe infatti consentire reazioni nucleari altrimenti impossibili anche in materia ormai fredda e degenere.
Sebbene la probabilità che un singolo nucleo subisca una trasformazione sia infinitesima, il tempo praticamente infinito a disposizione fa sì che anche eventi estremamente improbabili finiscano per verificarsi.
Pochissimi nuclei alla volta cambierebbero lentamente composizione e, nel corso di ere cosmiche inconcepibili, una nana nera potrebbe trasformarsi progressivamente in un corpo costituito quasi interamente da ferro.
Secondo il modello proposto da Matt Caplan nelle nane nere più massicce questo lento processo potrebbe infine portare il nucleo a raggiungere una massa critica, innescandone il collasso ed una peculiare esplosione termonucleare: se tale scenario fosse corretto si tratterebbe delle ultime supernove dell'intera storia dell'Universo.
(6) Più precisamente, il massimo dell'energia di legame per nucleone non appartiene al ferro-56, come spesso si legge nei testi divulgativi, bensì al nichel-62.
Il ferro rimane comunque un'ottima approssimazione, poiché entrambi appartengono alla stessa regione della tavola dei nuclidi e rappresentano gli stati nucleari più stabili.
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